4.2. Особенности уравнения Хатчинсона с двумя запаздываниями и с малой миграцией - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика

- Оглавление -


Рассмотрим уравнение

,  (28)

где h > 1,  Î (0;1),  >> 1.

Сначала отметим что при  = 0 динамика (28) одна и та же для каждого  Î (0;1). При этом имеется устойчивое медленно осциллирующее периодическое решение, для которого верны формулы (26).

При  > 0 существует устойчивое периодическое решение N(t,), период которого близок к 1+h при  ® ¥. Структура этого решения существенно зависит от величины h.

Пусть сначала 1 < h < 2. В этом случае N(t,) имеет на отрезке длины периода один всплеск, длительность которого близка к 1.

При условии 2 < h < 3 на периоде имеется два всплеска функции N(t,) длительностями, близкими к 1 и h‑2 (на каждом из этих всплесков достигаются экспоненциально большие по  значения), а расстояния между всплесками близки к 1.

Если 3 < h < 4, то на периоде имеется тоже два всплеска. Длительность каждого из них близка к 1, а расстояния между последовательными всплесками принимают поочередно два значения: » 1 и » h‑2.

В случае 4 < h < 5 на периоде имеем три всплеска, длительности двух из них » 1, а длительность третьего » h‑4. Расстояния между всплесками близки к 1. При 5 < h < 6 – тоже три всплеска, длительности которых » 1, но временные расстояния между всплесками последовательно принимают значения 1+o(1); 1+o(1) и h‑2+o(1) и т.д.

Рис. 3. Решения уравнения (28) при =3, =0,1 (вверху) и =5, =0,1 (внизу)

Выводы.

1.        Без малого  мы имеем простейший цикл с одним всплеском и длительным участком рискованного существования (N » 0), а с малым воздействием, во-первых, увеличивается минимум численности (т.е. понижается риск), и во-вторых, резко уменьшается длительность промежутка времени, где она мала (см. рис. 3)

2.        Наличие нескольких запаздываний, т.е. учет возрастной структуры, при малых  приводит к усложнению динамических свойств.

Отметим, что эффекты, связанные с большими изменениями вследствие малых воздействий, характерны для многих задач, в которых существенную роль играет запаздывание. В этой связи отметим важные задачи биологии, радиофизики, лазерной физики, медицины, химии, теории нейронных сетей и др.

Обратим особое внимание на задачу о динамике ядерного реактора Система дифференциально-разностных уравнений

возникает при описании работы ядерного реактора. Здесь N1(t) – мощность реактора; N0 > 1 – её стационарное значение; T(t) – изменение температуры; a1, b1 – величины, пропорциональные мощностному и пропорциональному коэффициентам реактивности; r1 > 0 – характеризует суммарную теплоемкость;  – запаздывание; t – время.

По смыслу задачи параметр b = b1N0 является достаточно большим. Используя асимптотические методы, можно показать, что рассматриваемая система имеет устойчивое периодическое решение. Оказалось, что его период относительно велик (» b/a) и что мощность в течении длительного отрезка времени принимает относительно небольшие значения, а затем на за время порядка  происходит резкий всплеск значений до N1 » b/a.

Просмотров: 907
Категория: Библиотека » Философия


Другие новости по теме:

  • Глава XI. Русла и джокеры. Новый подход к прогнозу поведения сложных систем и катастрофических явлений - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • ЧЕЛОВЕК. Л.Б.Шульц  (КГСХА). В  ПОИСКАХ  НОВЫХ  АВТОРИТЕТОВ, ИЛИ  ХРОМАЯ  МЕТОДОЛОГИЯ - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • §3. Россия в области управления риском и обеспечения безопасности. Не позади, а впереди мирового сообщества - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 3.1. Технология планирования работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Состояние и опыт организации и автоматизации управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Быстрые и медленные бедствия и чрезвычайные ситуации. Необходимость изменения подхода к ним: хирургия и терапия - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Н. Д. Кондратьев. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ      СТАТИКИ И ДИНАМИКИ. (Предварительный эскиз) - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • §2. Структура и функции системы управления - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §1. Особенности создания и функционирования систем управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • К  ВОПРОСУ  О  СТАНОВЛЕНИИ  ПОНЯТИЯ "КУЛЬТУРА" У  Э. ФРОММА. А.А. Максименко (КГТУ) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • §3. Планирование работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §7. О создании государственной спасательной службы МЧС России - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Катастрофические процессы в задачах со стоками энергии - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава IX. Циклические риски и системы с запаздыванием - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава XI. Системы управления в чрезвычайных ситуациях - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 3.4. Комплекс мер по совершенствованию системы предупреждения и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §1. Статистика катастроф и бедствий. Распределения с тяжелыми хвостами - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 2.     ОБРАТНАЯ СТОРОНА HE-ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 3.     ПОВСЕДНЕВНОЕ ПОД ПРЕССОМ УНИВЕРСАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 4.     ПОВСЕДНЕВНОЕ ПОД ПРЕССОМ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 6.     ПОВСЕДНЕВНОСТЬ КАК ВОПЛОЩЕННАЯ И ПРОСАЧИВАЮЩАЯСЯ РАЦИОНАЛЬНОСТЬ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 5.     РЕАБИЛИТАЦИЯ ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 1.     ИНТЕРЕС К ПОВСЕДНЕВНОМУ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • В.А.Зайцев (КГТУ). К ДИАЛОГУ  КУЛЬТУР  (РОССИЯ  —  УКРАИНА) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • Глава IV. Концепция управления риском и ее математические модели - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 2. Типы редукций и заблуждений      - Проблема Абсолюта и духовной индивидуальности в философском диалоге Лосского, Вышеславцева и Франка - С. В. Дворянов - Философы и их философия
  • §2. Социально‑политические последствия чрезвычайных ситуаций и пути их преодоления - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 1.2. Нелинейное уравнение Шредингера и его автомодельные решения - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §4. Типовые задачи принятия групповых решений - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 2.2. От сильных воздействий к слабым - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       





    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь