Бодалев А.А. » Основы психодиагностики, немедицинской психотерапии и психологического конконсультирования

свободы V==k и V2=N-k,  

N - количество индивидов;  

k - количество тестовых показателей.  

Не следует забывать, что основой применения этой модели прогноза  

является экстраполяция - предположение о том, что на новом отрез-  

ке времени Т будут действовать те же тенденции связи переменных,.  

что и на отрезке ДТ, на котором прежде измерялись весовые коэффи-  

циенты pi. Не следует также забывать, что корректность прогноза  

обусловлена величиной периода упреждения: для больших (или мень-  

ших) величин ДГ использование уравнения (3.5.1) может оказаться  

некорректным.  

. Прогностические возможности указанного метода ограничены одно-  

кратностью измерения тестовых показателей Xi, Xi,..., Xk. В силу  

однократности измерения этот метод оказывается эффективным опять-  

таки только по отношению к самым универсальным и статическим по-  

казателям (таким, например, как интегральные свойства темперамента  

или нервной системы), обеспечивающим очень грубый, вероятностный,  

приближенный прогноз.  

В некоторых случаях эффективность этого метода может сущест-  

венно повыситься, если использовать хотя бы двукратное (с неболь-  

шим интервалом в две-три недели) измерение системы показателей  

Xi, Хч, ... , Xk. Уже таким способом можно, например, учесть вклад фак-  

тора <усвоение знаний> в прогнозирование мотивационной вовлечен-  

ности (уровня интереса) учащегося вуза в свою специальность. По-  

вторное измерение (например, через месяц после начала обучения i  

вузе) позволяет выявить, в каком направлении действует фактор  

<усвоение знаний> в своем влиянии на уровень интереса данного уча  

щегося: может оказаться, что в результате разнонаправленного дей  

ствия этого фактора немало пар учащихся уже через месяц поменя  

ютея местами в ранговом ряду по уровню интереса {Ха<Х(>). В это>  

случае в уравнение (3.5.1) целесообразно ввести не статический пока  

затель Xi, но простейший динамический показатель ДХ;==Х-XЇi  

Кроме того, не исключена возможность одновременного использовани  

в уравнении (3.5.1) и статических показателей Xi и динамически  

ДХ(, тогда разработанная модель прогноза будет учитывать как дс  

стигнутый уровень (экстраполировать статику), так и намечающиес  

тенденции (экстраполировать тенденции).  

Приведем еще один содержательный пример. Многочисленные э>  

лирические исследования по прогнозированию супружеской совмест)  

мости (Обозов Н. Н., 1979) показали неудовлетворительно низк1-  

уровень надежности прогноза на основе таких показателей, как одн  

кратно измеренный уровень сходства (темперамента, мотивов, интер  

сов, ценностных ориентаций) или взаимодополнительности психическ]  

свойств будущих супругов. Но эту надежность можно существенно п  

высить, если ввести в уравнение (3.5.1) показатели типа АХ(. В да  

ном случае содержательно-психологический смысл этих показател  

будет заключаться в следующем: они указывают на то, в каком и  

правлении действует на уровень сходства (совместимости) опыт взг  

модействия будущих супругов. Потенциально несовместимые супру  

в ходе взаимодействия (за период помолвки), как правило, дивер]  

руют в своих показателях (например, имеющиеся незначительн  

акцентуации характера взаимно усиливаются). Наоборот, потенциал1  

совместимые супруги могут очень быстро конвергировать: оказывае"  

достаточным проведение одного-двух обсуждений с участием психол<  

STR.99  

до спорным вопросам, чтобы сблизиться в представлениях о желаемом  

семейном укладе и образе жизни.  

Более сложные математические, методы прогнозирования, напри-  

мер, учитывающие циклическую динамику объектов, пока еще редко  

используются в психодиагностике, так как требуют частых многократ-  

ных измерений системы тестовых показателей, что оказывается невоз-  

можным по чисто практическим причинам. Тем не менее уже сегодня  

можно твердо констатировать недостаточность линейных моделей про-  

гнозирования. Для ознакомления с рядом других подходов к прогно-  

зированию мы рекомендовали бы психологам обратиться к руковод-  

ству <Рабочая книга по прогнозированию> (М., 1982).  

Остановимся здесь более специально на подходе, который ныне  

представляет собой реальную альтернативу ограниченным линейным  

статистическим моделям и позволяет строить эффективный прогноз  

для более сложных зависимостей между прогнозируемыми (зависимы-  

ми) и прогнозирующими (независимыми) переменными. Этот подход,  

по традиции, принято называть <распознаванием образов>, так кау  

разработка его математического аппарата была во многом стимулиро-  

вана инженерными задачами конструирования искусственных систе>  

<зрения>, <слуха>, других органов чувств (Распознавание образов.  

М., 1970).  

В психодиагностике роль <элементарных сенсорных данных> выпол-  

няют первичные тестовые показатели Х, Х,..., Xk, а роль <образа>  

(выходного сигнала системы) выполняет соответствующая диагности-  

ческая категория. Таким образом, по существу, <распознавание обра-  

зов> " и есть диагностика в широком смысле.  

Поясним специфику подхода на простейшем схематическом при-  

мере. Пусть Ру - вероятность такого типового критерия оценки сту-  

дентов, как <успеваемость>, Х - уровень интереса к специальности,  

выявленный у абитуриента, Хч - уровень знаний о специальности. Воз-  

можна такая нелинейная форма зависимости Ру от параметров Xi и  

Хъ (рис. 16).  

Здесь (на рис. 16) точки Xi=0 и  

Xi-=Q- медианные значения соответ-  

ствующих тестовых показателей. В  

данном упрощенном примере в стату-  

се <образа> фигурирует каждый из че-  

тырех квадрантов диагностического  

про.странства. Для предсказания Ру  

мы не можем построить линейной ком-  

бинации Xi и Ха, какие бы коэффици-  

енты pi и 2 мы не взяли. Для пред-  

сказания Ру 1мы должны зафиксиро-  

вать попадание индивида в заданную  

область пространства параметров.  

<Образ>, или диагностическая катего-  

рия, и есть на геометрическом языке  

определенная область в пространстве  

параметров.  

С точки зрения <распознавания образов> предварительная задача  

диагностики (предваряющая практическую диагностику) - опреде-  

лить границы диагностических категорий - областей в пространстве  

Р<0,5р >0.5  

Р "0,5р >0,f  

Рис, 16. Иллюстрация нелинейной  

связи вероятности критериального  

события Р и диагностических пара-  

метров Xi и Ха  

" Этот подход включает в себя линейные модели как частный случай.  

STR.100  

параметров, которым эмпирически корректно могут быть приписаны  

некоторые пороговые (качественно специфичные) значения прогнозиру-  

емого критериального показателя. Это задача построения <разделяю-  

щего правила> (или <решающего правила>). Точность такого разде-  

ления и предопределяет прогностическую валидность методики на дан-  

ной совокупности испытуемых в данной диагностической ситуации.  

Репрезентативность выборки при этом определяется степенью из-  

менения точности разделения при увеличении совокупности обследо-  

ванных. Влияние того или иного параметра на точность разделения  

определяет <вес>, с которым входит данный параметр в задачу диаг-  

ностики.  

Построение формальной процедуры разделения может произво-  

диться по-разному. В простейшем случае - это сравнение тестовог>  

показателя с некоторым порогом. В более сложных случаях применя-  

ются методы дискриминантного анализа, позволяющего описывать  

<разделяющие правила> (границы диагностических областей в прост-  

ранстве параметров) в виде сложных функций сразу от нескольких  

параметров.  

Применение определенного метода для решения задачи построения.  

системы диагностических категорий определяется несколькими факто-  

рами: во-первых, это соответствие допущений, положенных в основу  

алгоритма, содержательным представлениям о психологической типо-  

логии индивидов в рамках рассматриваемой системы психодиагности-  

ческих параметров, во-вторых, это степень полноты имеющейся инфор-  

мации для эффективной <остановки> алгоритма, обеспечивающей оп-  

тимальное решение задачи за приемлемое время.  

Под полнотой информации здесь, в частности, имеется в виду на-  

личие достаточно многочисленных групп индивидов, четко и однозначно  

классифицированных по заданной системе критериев. В этом случае  

построение решающего правила сводится к применению какого-либо  

алгоритма автоматической классификации, приспособленного к работе  

с <учителем> с заданными классами. Если же критериальные классы  

представлены неполно - всего несколькими представителями, для ко-  

торых при этом не всегда известны все значения необходимых пара-  

метров, то возникает ситуация, требующая применения так называе-  

мых <эвристических алгоритмов> (более подробно о применяемых алго  

ритмах классификации см. кн.: Типология и классификация в социоло  

гических исследованиях. М., 1982).  

Остановимся здесь на одном из методов распознавания, получив  

шим опыт применения в психодиагностике - на семействе алгорит  

мов вычисления оценок (АВО), предложенных и разрабатываемы:  

Ю. И. Журавлевым и его учениками (1978).  

Содержательно основную задачу распознавания образов можн  

сформулировать как задачу отнесения объекта S к одному или не  

скольким классам Ki, Кг,..., K.i на основе информации о класса  

/(7(1), 1{К.2),...,1 (K.i), информации об объекте 1(S) и предположени  

о близости объекта к классу. Другими словами, задачу распознав  

ния. можно сформулировать как задачу определения того, обладает л  

объект определенными свойствами.  

В основе АВО (или алгоритмов голосования) лежит принцип ча(  

тичной прецедентности: близость объекта к классу тем больше, че  

больше частей в его описании <похожи> на соответствующие части  

описаниях объектов, чья принадлежность классу известна. Наприме  

в одном из вариантов АВО (Зеличенко А. И" 1982) функция близок  

объекта S к классу К определяется как:  

STR.101  

r(S,K)=P,B(a,{S), a,(S), (3.5.3)  

t=i /-i  

B(a,(S) a,)) если1а)-а,)1<е,,  

" <> o-в противном случае,  

где - t-тый объект, принадлежность которого к классу К уже  

известна;  

а,(5) - J-ТЫЙ элемент (параметр) в-описании объекта;  

Р, - его вес;  

е, - J-ТЫЙ порог.  

После того как вычислены r(SK),...,r(S, Ki) на основании  

некоторого решающего правила (зависящего от вектора параметров  

В), принимается решение о принадлежности объекта к одному или не-  

скольким классам К, ... , Ki. В задачах психодиагностики S .- это  

испытуемый.  

Таким образом, каждый вариант АВО определяется набором зна-  

чений параметров. В нашем случае - это векторы p==(pi,...,pm),  

е = (61,..., Ёт). Если информация об объекте S представлена в виде  

1(S)= (fli,..., dm), то элемент вектора опорных множеств Wi(S)=d!,  

а ; - /-тый порог.  

В качестве примера решающего правила можно привести следую-  

щее (линейное пороговое решающее правило):  

объект S принадлежит классу Kt, если  

lr(S,)>Ci, (3.5.4)  

i=i  

объект S не принадлежит классу Kt, если  

l  

ЕГЯ.Х, (3.5.5)  

в остальных случаях -отказ от распознавания принадлежности объек-  

та S классу Kt.  

В работе алгоритмов распознавания вообще и АВО в частности  

можно выделить два этапа: обучение и собственно распознавание. На  

этапе обучения, как уже говорилось, происходит настройка алгоритма,  

т. е. выбор таких его параметров, которые обеспечивают оптимальное  

в некотором смысле распознавание объектов, обучающей выборки  

(объектов, принадлежность которых классам Ki,..., Ki известна). На  

этапе собственно распознавания происходит отнесение к классам  

Я>,..., K.i тех объектов, принадлежность которых к классам априорно  

неизвестна.  

Точность распознавания на этапе обучения измеряется полнотой  

и адекватностью распознавания эталонных объектов. Наряду с поня-  

тием <точность> (абсолютная отделимость) иногда удобно использовать  

понятие относительной отделимости объектов обучающей выборки, при-  

надлежащих различным классам. В случае, когда распознавание ве-  

дется для двух классов (например, в профориентации - для диффе-  

ренциального прогноза успешности оптанта в одной из двух профес-  

сиональных областей), относительную отделимость можно определить  

как  

STR.102  

x - Хпип  

100 - Xmin  

(3.5.6)  

где - точность при обучении (выраженная в процентах), a min-  

минимальная возможная точность обучения (совпадает с долей объек-  

тов в наибольшем классе от общего объема обучающей выборки). На  

этапе собственно распознавания точность характеризует главным обра-  

зом репрезентативность обучающей выборки (выборки валидизации).  

Чем выше репрезентативность, тем больше совпадают показатели точ-  

ности на этапах обучения и собственно распознавания.  

Использование АВО кроме решения задачи распознавания позво-  

ляет получить еще следующую информацию.  

1. Информационные веса отдельных элементов (параметров) опи-  

сания объектов. Эти веса измеряются через изменение точности рас-  

познавания при исключении соответствующих параметров из описания  

эталонных объектов:  

е(а,)=(Х-Х (а/)) а, (3.5.7)  

где 1 - точность распознавания при Р/=1; х(о/) - точность распоз-  

навания при Р,==0, а а- нормирующий множитель. Информационные  

веса интерпретируются как мера прогностической важности пара-  

метров.  

2. Оптимальные значения порогов g, т. е. значение е, обеспечива-  

ющие наивысшую точность распознавания. Эти значения порогов в  

нашем случае можно интерпретировать как чувствительность методики.  

c.j - своего рода дифференциальный порог на шкале тестового пока-  

зателя а), определяющий переход индивида из одной диагностической  

категории в другую. Пусть на этапе разработки теста (тестовой бата-  

реи) была обследована группа из К человек, про которых известно, что  

Ki из них относится к одному классу, а Кч-к другому, K=K+Ki.  

Выбрав случайным образом из этой группы М(М<К) многомерных  

описаний, проводим на них процедуру обучения алгоритма. Точность  

обучения характеризует валидность теста. После этого применяем про  

цедуру собственно распознавания (по выработанному решающему пра-  

вилу) для остальных Я-М описаний. В результате этой процедуры мь  

определяем принадлежность респондентов (испытуемых) к нашим клас  

сам. Сравнивая эти результаты с априорными (эталонными) данным)  

о принадлежности ис-пытуемых классам, мы определяем точность са  

мого распознавания. Если эта точность близка к точности обучения, т  

наша пилотажная выборка объемом М может быть признана репре  

зентативной для обучения. Далее можно переходить к задаче опр(  

деления информационных весов.  

Для эффективного использования алгоритмов распознавания  

отношению к многомерным тестовым системам (при K>S), как пр  

вило, требуется использование ЭВМ. Большинство алгоритмов при  

ципиально сконструированы в расчете на вычислительные возможн  

сти ЭВМ с ее <терпеливой готовностью> повторять одни и те же UHKJ  

вычислений (итерации) сотни и тысячи раз.  

При решении задач небольших размерностей (по количеству пар  

метров) иногда психолог может быстрее найти решающее правю  

используя собственные способности зрительной системы (очень мо  

ные) к визуально-геометрической группировке объектов. В прострг  

STR.103  

стве параметров диагностические классы выглядят как <сгущения>,  

некие <облака> из точек, изображающих испытуемых. В этом случае  

при наличии априорной информации о принадлежности индивидов  

классам удобно изображать точки из различных классов разными цве-  

тами (хуже - разными фигурками: квадратиками, -кружками, тре-  

угольниками). В этом случае <решающее правило> легко <увидеть>  

как некую воображаемую линию (прямую или кривую), разделяю-  

щую точки разного цвета (см. рис. 17). Точность диагностики в дан-  

ном случае можно оценить по числу точек, попавших при данном  

решающем правиле в <чужую> половину пространства параметров.  

Точность правила, изображенного на рис. 17, равна:  

А____В  

10 2  

3 12  

10 X 12-2х3  

13х14х12х15  

0,63  

Здесь в четырехклеточной таблице сопряженности по строкам за-  

дано попадание объекта в один из априорных классов А (треуголь-  

ники на рис. 17) или В (кружочки на рис. 17), а по столбцам - по-  

падение объектов в один из апостери-  

орных классов, образованных приме-  

нением решающего правила, - .4  

(слева от критериальной линии) или  

В (справа от критериальной линии).  

Как указано выше, для статистичес-