дедукции теорема


дедукции теорема
        ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА (от лат. deductio — выведение) — утверждение о свойствах логической теории. Д. т. гласит: «Если имеется вывод Г, А (- В, то имеется также и вывод Г J- А —> В, где —> — знак импликации, Г — произвольное (возможно пустое) множество формул языка теории, А, В — произвольные формулы языка теории». Название «Д. т .» принадлежит Д. Гильберту и П. Бернайсу Hubert D., Bernays P. Grundlagen der Mathematik. Berlin, 1934), однако доказательство теоремы встречается еще раньше в работе Эрбрана (Herbrand /. Recherches sur la theorie de la demonstration // Travaux de la Societe des Sciences et des Letters de Varsovie. Classe III. Sciences Mathematiques et Physiques. № 33. 1930).
        Д. т. позволяет использовать при построении выводов и доказательств вспомогательное правило: «Если необходимо вывести или доказать импликативную формулу, то достаточно осуществить вспомогательный вывод, в котором в качестве дополнительного допущения принимается антецедент этой формулы, а обосновывается ее консеквент». Обычно такой дополнительный вывод построить значительно проще.
        Доказательство Д. т. осуществляется методом возвратной математической индукции. Цель доказательства — показать, как вспомогательный вывод Г, А |- В может быть на каждом шаге вывода перестроен в вывод Г -А —> В. При этом стандартное доказательство основывается на использовании следующих дедуктивных принципов: «утверждение консеквента» А — > ( В — > А ) и «самодистрибутивность импликации» ( А — > ( В — > А)) — > ( А —» В) —> (А - С), а также «закон тождества» А —> А, получаемый из этих аксиом. Поскольку указанные формулы включаются в аксиоматику интуиционистской логики, доказательство Д. т. для этой логической теории и более сильных (включая классическую логику) является стандартным. Однако далеко не во всех логических теориях принимаются эти дедуктивные принципы. В ряде исчислений неклассической логики доказательство соответствующей формы Д. т. оказывается нетривиальной процедурой. Для некоторых теорий, напр. для отвергающих импликативную формулировку закона тождества, Д. т. доказать невозможно.
        Д.В. Зайцев

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация». . 2009.


Просмотров: 1233
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » Энциклопедия эпистемологии и философии науки





Другие новости по теме:

  • АПАГОГИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  • ВЫВОД
  • ВЫВОД
  • ВЫВОД ()
  • ВЫВОД ЛОГИЧЕСКИЙ
  • вывод логический
  • вывод логический
  • ВЫВОД СТАТИСТИЧЕСКИЙ
  • ДЕДУКЦИИ ТЕОРЕМА
  • доказательство
  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  • доказательство
  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО В АРАБО-МУСУЛЬМАНСКОЙ ФИЛОСОФИИ
  • доказательство конструктивное
  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО КОСВЕННОЕ
  • доказательство от противного
  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ОТ ПРОТИВНОГО
  • ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПЕРЕКРЕСТНОЕ
  • доказательство по случаям
  • КОСВЕННОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  • косвенное доказательство
  • ЛОЖНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  • ОНТОЛОГИЧЕСКОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  • ПЕРЕКРЕСТНОЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
  • СТАТИСТИЧЕСКИЙ ВЫВОД
  • Статистический вывод (statistical inference)
  • ТЕОРЕМА ДЕДУКЦИИ
  • ТЕОРЕМА О ДЕДУКЦИИ



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь