доказательство


доказательство
        ДОКАЗАТЕЛЬСТВО — процедура, призванная убедить и убеждающая человека в истинности некоторого положения настолько, что с ее помощью он может убеждать в истинности этого положения других. В узком (собственно логическом) смысле под Д. понимается процесс обоснования истинности некоторого суждения с помощью других суждений, истинность которых установлена ранее и независимо от доказываемого суждения. В этом случае Д. может рассматриваться как лингвистическая конструкция, определенная последовательность предложений какого-то языка, каждый шаг в которой вытекает из предыдущих шагов.
        Д. должно убедить, вообще говоря, не только в том, что некоторое положение истинно, но и в том, что оно не может быть ложным. На опыте мы можем убедиться, что, напр., роза красная, но не в том, что роза не может быть красной. Д., что a2 + b2 = c2, не только убеждает в том, что a2 + b2 = c2, но и в том, что иным результат сложения a2 и b2 быть не может.
        Д. (особенно в логике и математике) обычно представляет собой более или менее краткую схему формального вывода (в определенном языке). Положение, истинность которого обосновывается в результате Д., называется тезисом. Положения, с помощью которых происходит это обоснование, называются аргументами, а процедура связи тезиса и аргументов, которая ведет к тому, что человек убеждается в истинности тезиса ввиду достаточности выдвинутых в его поддержку аргументов, называется демонстрацией (или собственно Д.). Исходные суждения также называются посылками, а результат Д. — заключением.
        Доказательностью может обладать и конкретное действие (напр., установление идентичности личности, предъявление улик, вещественных доказательств в ходе расследования или судебного процесса) или установление качества вещи путем ее испытания.
        Если логическое Д. может оцениваться с точки зрения его правильности или неправильности, то юридическое Д. может быть сильным или слабым.
        Для понимания и принятия Д. существенное значение имеют психологические факторы, которые обусловлены самим характером Д. — его обозримостью, последовательностью, использованием приемлемых абстракций и правил вывода одних истинных суждений из других. О строгости и убедительности Д. можно говорить лишь в историческом смысле, поскольку разные поколения исследователей и представители тех или иных подходов и направлений в науке могут принимать или не принимать какие-то абстракции и/или правила вывода (напр., абстракция актуальной бесконечности и метод Д. от противного не принимаются в интуиционистской математике).
        Тезис Д. (или теорема) возникает в голове отдельного ученого, и в этом смысле любое творчество — всегда и везде — имманентно личностно. Однако смысл деятельности ученого кроется в стремлении придать испытанному им озарению (как внутриличностному феномену) общезначимую форму, найти в конечном счете обозримое и воспроизводимое Д. тезиса, смутные очертания которого, возможно, являются плодом посетившего его озарения. Это обстоятельство придает Д. статус этической процедуры, глубинное значение которой состоит, по-видимому, в том, что ученый «поручается» перед своими коллегами в верности озарения, в том, что «сумасшедшая» идея на самом деле имеет право на существование. Она — благодаря Д. — воспроизводима и проверяема каждым компетентным членом научного сообщества.
        Прогресс науки и технологии ведет к смещению факторов принятия Д. в область их непрямой оценки. Так, Д. теоремы о четырех красках потребовало длительного перебора вариантов на компьютере, что лишало его обозримости. Иногда в качестве критериев принятия неочевидного Д. служат ранее приобретенный авторитет автора Д., принадлежность его к определенной школе и т.д. В этом случае говорят о так называемом синдроме Саймона, когда доказательство принимается, поскольку мнение некоего Саймона перевешивает любые рациональные оценочные суждения. Это говорит о том, что эволюционирует не только представление о строгости Д., но и развиваются факторы и условия его принятия.
        В.А. Бажанов
        Лит.: Успенский В.А. Семь размышлений на темы философии математики // Закономерности развития современной математики. М., 1987; Kitcher H. The Nature of Mathematical Knowledge. Oxford, 1984; Lakatos I. What Does Mathematical Proof Prove? // Mathematics, Science and Epistemology. Vol. 2. Cambridge, 1990; Essays on Proof // Detlefsen M. (ed.). L., 1991; Kleiner I. Rigor and Proof in Mathematics. A Historical Perspective // Mathematical Magazine. 1991. Vol. 6 4. № 5; Thurston W.P. On Proof and Progress in Mathematics // Bulletin of AMS. 1994. Vol. 30. № 2; Jaffe A. Proof and Evolution in Mathematics // Synthesis. 1997. Vol. 111. №2.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация». . 2009.


Синонимы:
    аналогизм, аподиксис, аргумент, аргументация, вещдок, вещественное доказательство, винословие, залог, обоснование, подтверждение, резон, свидетельство, сорит, указание, улика, энтимема


Антонимы:
  • опровержение


Просмотров: 870
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » Энциклопедия эпистемологии и философии науки





Другие новости по теме:

  • "ЧТО ДЕЛАТЬ?"
  • “НОВЫЙ ОРГАНОН, ИЛИ ИСТИННЫЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ИСТОЛКОВАНИЯ ПРИРОДЫ”
  • “ЧТО ТАКОЕ ФИЛОСОФИЯ?”
  • «НОВЫЙ ОРГАНОН, ИЛИ ИСТИННЫЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ИСТОЛКОВАНИЯ ПРИРОДЫ»
  • «СУМЕРКИ ИДОЛОВ, или Как философствуют молотом»
  • «ЧТО ДЕЛАТЬ»
  • «ЧТО ТАКОЕ ДРУЗЬЯ НАРОДА И КАК ОНИ ВОЮЮТ ПРОТИВ СОЦИАЛДЕМОКРАТОВ»
  • Ади, Сыновья его
  • Ангел лица Его
  • Атри, Сыновья его
  • ДИОНИС 3 И ЕГО СВИТА
  • ЕВРОПЕЙСКАЯ ФИЛОСОФИЯ ведет начало с греков, которые не только овладели с помощью уже существовавшего до них мышления новыми предметами
  • Его Высокопреосвященство
  • знание-как и знание-что
  • Или, Или. лама савахфани
  • ИМЕТЬ ИЛИ БЫТЬ?
  • ИНАЧЕ, ЧЕМ БЫТЬ, ИЛИ ПО ТУ СТОРОНУ СУЩНОСТИ
  • НОВЫЙ ОРГАНОН, ИЛИ ИСТИННЫЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ИСТОЛКОВАНИЯ ПРИРОДЫ
  • Новый органон, или Истинные указания для истолкования природы
  • Половые различия в склонностях к математике (sex differences in mathematics)
  • ПРОМИТТОР Планета, к которой может быть определена дирекция сигнификатора, в результате чего образуется аспект между прогрессивным положением сигнификатора и положением при рождении промиттора, обещающий определенные события или условия, соответствую
  • Расстройство личности с преобладанием социопатических или асоциальных проявлений
  • Расстройство речевого или языкового развития
  • СМИРЕНИЕ, покорность-добродетель, которая может возникнуть от сознания, что совершенство
  • СООБЩЕСТВО АНОНИМНЫХ АЛКОГОЛИКОВ (АА) И ЕГО ПРОГРАММА «12 ШАГОВ»
  • ТОМ
  • ТРОН Некоторые астрологи, более склонные к преувеличению, чем к точному соответствию и ясности, говорят о планете на троне, если она находится в знаке, которым управляет. В более древнем и более логичном варианте это планета, расположенная в той част
  • ФИГУРА Фигура, также карта, схема, тема, зеркало небес, гороскоп - условное изображение состояния неба (т. е. астрологически значимых астрономических факторов) в данный момент времени. Наиболее значимые в большинстве систем факторы, так или иначе отр
  • Что значит быть летучей мышью?
  • ЧТО ТАКОЕ ФИЛОСОФИЯ?



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь