Бесконечное и непрерывное - Историко-философские очерки - Койре - Сочинения и рассказы

Мы не можем перейти к анализу движения, не сказав предва­рительно несколько слов о непрерывном. Довольно занятно, что Георг Кантор, который с такой силой и точностью показал невоз­можность определить бесконечность и сконструировать ее, отправ­ляясь от более простых элементов, верил, однако, в возможность дать конструктивное определение континуума или, скорее, кван-тулг-континуума. (Об этом мы уже упоминали выше.) По нашему мнению, такое определение может рассматриваться как описание или анализ смысла понятия «непрерывная величина», но не как конструктивное определение. Идея непрерывности является про­стой, несводимой к другим идеям, т. е. идеей такого же рода, что и идея бесконечности. Как представляется, в своем определении Кантор впадает в порочный круг. Утверждая, что континуум дол­жен быть законченным целым, он тем самым выражает идею, что все точки накопления должны быть включены в это целое, – идею, предполагающую существование других, отличных от этих точек накопления, которые первоначально рассматривались как принадлежащие последовательности, всему бесконечному целому; эта идея предполагает существование точек, расположенных «меж­ду» и «вне» рассматриваемых точек целого. Иначе говоря, это есть не что иное, как идея непрерывного «окружения». Можно было бы, как нам представляется, точно так же утверждать, что уже понятие предела предполагает наличие континуума.

Итак, необходимо тщательно отличать континуум от непрерыв­ной величины. Ведь только в связи с континуумом выдвигается истинно философская проблема, вечная онтологическая проблема «небытия» (цт)оу). Ибо континуум сам по себе не поддается ни­какому определению посредством величины, числа и т. д. Как говорит Платон, мы не можем различить в нем ни большое, ни малое. Его различные части не поддаются сравнению одна с дру­гой. В нем вообще невозможно зафиксировать никаких частей. Непрерывное не является ни множественностью – в смысле це­лого, – ни величиной. Оно является, так сказать, «инаковостью в себе» (6T6QOV), как сказал бы Платон. Его нельзя ни сосчитать, ни измерить. В отношении непрерывного как целого нельзя сказать что бесконечная протяженность эквивалентна ее наимень-щвдд частям, ибо понятия целого и части неприменимы к этой цдаковости». Это непрерывное не является ни только неким единством, ни только множественностью – ибо эти две идеи кор-оелятивны, – оно есть (в той мере, в какой оно есть) некое дднствв», которое не есть одно, пекая «множественность», кото­рая не является многим. Это – истинное nov, беспредельный и безмерный хаос, платоновское «незаконнорожденное» бытие. В равной мере это – единая, бесконечная и неделимая спинозов-ская протяженность. Это – то почти невыразимое свойство непре­рывной протяженности, которое проявляется в виде непрерывных величин и благодаря которому бесконечное пространство в целом соответствует какой-либо из своих частей, так что, будучи отобра­женным на произвольный отрезок геометрической прямой, это пространство может быть представлено таким отрезком. Именно здесь, при переходе от чистого, взятого само по себе непрерывно­го к непрерывной величине, к некоторой ограниченной части про­странства, разверзается «бездна», та бездна, которая на деле за­полняется всеми частями этого пространства – прямыми, телами я т. д. Движение, в котором и посредством которого преодолевает­ся пустота, не привносит никакой новой трудности, никакого осо­бенного парадокса. И если уж озадачиваться, то не вопросом, как происходит, что тело способно преодолеть бездну делимого до бесконечности пространства, что оно способно пробегать протя­женность, состоящую из бесконечного множества точек, а скорее вопросом, как происходит, что непрерывное, которое не подвласт­но никакому количественному определению, становится вместе с тем прямой, расстоянием, телом. Вопрос не в том, как из делимого составляется целое, а, наоборот, как возможно разделить, изме­рить неделимое, неизмеримое? И совсем уж недопустимо начи­нать решение или объяснение с трактовки времени и пространст­ва как чего-то «субъективного», как «чистой апперцепции» и т. д. Ибо, будь они реальными или субъективными, находись они внутри разума или вне его, проблема остается той же самой. На деле проблема пространства и времени определяется тем способом, которым мы представляем их себе, не имея возможности «понять» их; и уж что мы действительно не можем уловить – так это идею яепрерывного.

Источником возражения против возможности движения яв­ляется не бесконечно делимое пространство, а, наоборот, недели­мое пространство, и, кроме того, эти возражения ни в коей мере не затрагивают движения как такового. Истинные проблемы и трудности по своей природе онтологичны; они порождаются струк­турой самого бытия . Они возникают задолго до того, как мы сталкиваемся с движением, задолго до того, как движение стано­вится для нас «проблематичным». Следовательно, эти трудности яе должны служить помехой и препятствием для анализа такого особого явления, как сущность движения.

Предшествующие размышления, как представляется, в какой-то мере открывают путь объективному анализу движения. Те не­сколько замечаний, которые будут добавлены к уже изложенному, имеют своей целью лишь дополнить в некоторых пунктах пози­тивный анализ, осуществленный Ноэлем и Бергсоном.