МЕТАТЕОРИЯ

- теория, предназначенная для анализа структуры, свойств, методов и законов некоторой другой теории, называющейся предметной, или объектной. Понятие М. было введено нем. математиком Д. Гильбертом в связи с созданием программы обоснования классической математики средствами разработанной им теории доказательств. Наиболее результативно М. применяются в исследованиях логических теорий (металогика) и оснований математики (метаматематика). Здесь объектом М. являются частично или полностью формализованные теории (формальные системы), В металогике и метаматематике обычно выделяют две взаимосвязанные части: синтаксис, где изучается структура и дедуктивные средства объектной теории, и семантику, изучающую значения и правила интерпретации выражений объектной теории. Ряд метатеоретических результатов, полученных Гильбертом, Гёделем, Тарским и др., имеет не только специальное логико-математическое, но и важное философское значение.