ГЁДЕЛЬ (GODEL) Курт

(1906-1978) - австр. логик и математик. Участвовал в работе Венского кружка. В 1933-39 - приват-доцент Венского ун-та, в 1940 эмигрировал в США, с 1953 - проф. Института высших исследований в Принстоне. Г. принадлежит ряд важнейших результатов в области математической логики, теории множеств, теории моделей: теорема о полноте узкого исчисления предикатов, метод арифметизации метаматематики, доказательство непротиворечивости ряда важных гипотез теории множеств и др. Наиболее широко известны теоремы Г. о неполноте и непротиворечивости формальных систем. Согласно первой из них, если арифметическая формальная система непротиворечива, то она неполна.

Вторая теорема гласит, что если формальная система непротиворечива, то невозможно доказать ее непротиворечивость средствами, формализуемыми в этой системе. На этих теоремах базируются многие важные результаты в рамках математической логики, теории доказательств, а также выводы методологического и гносеологического характера. По выражению С.К. Клини, они несут в себе целую программу и философию математики. Теоремы зачастую рассматриваются как достаточно строгое обоснование принципиальной невозможности полной формализации научных рассуждений и научного знания в целом.

Совместимость аксиомы выбора и обобщенной континуум-гипотезы с аксиомами теории множеств // Успехи математических наук. 1948. Вып. 3. № 1; Uber formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systems I, Monatshefte fur Mathematik und Physik, 38, 1931; The consistency of the axiom of shoice and of the generalized continuum-hipothesis with the axioms of set theory. Princeton, 1940; см. также библиографию в: Клини С.К. Введение в математику. М., 1957.