МЕТАТЕОРИЯ

- теория, анализирующая различные свойства, структуру, закономерности, методы и приемы исследования другой теории, называемой объектной или предметной. М. выполняет методологическую функцию по отношению к определенной научной области. М. главным образом применяется в исследовании логических теорий (металогика) и оснований математики (метаматематика). Понятие М. впервые ввел Д. Гильберт в связи с программой обоснования математики. Математика была представлена им как теория, которая содержит все утверждения о том, что то или иное математическое выражение доказуемо. В структурном отношении М. включает в себя совокупность теоретических положений, выступающих схемами положений объектной (предметной) теории. М. обычно формулируется на метаязыке. Отсюда, - в узком смысле, М. - это теория, изучающая синтаксические, семантические, прагматические и логические (специальные правила вывода) свойства систем с формализованным языком при помощи методов аксиоматизации, алгоритмизации, конструктивизации и т.д. Например, в аспекте аксиоматического метода проблемами М. выступают проблемы непротиворечивости, независимости и полноты предметной теории. Дедуктивные средства предметной теории формулируются в качестве метааксиом и метатеорем, которые принципиально не могут быть описаны в языке предметной (объектной) теории. М. выступает по отношению к последней как понимающая рефлексивная система. Синтаксический и семантический языки, а также метааксиомы и метатеоремы составляют метаязык. Более специализированное рассмотрение М. осуществляется в разделе математической логики - теории моделей. Предельной объемлющей системой оценки любых форм знания и человеческой деятельности выступает культура, осознаваемая в своих предельных основаниях посредством философской рефлексии.

В.Л. Абушенко, А.И. Шуман