отношение


отношение
        ОТНОШЕНИЕ — множество упорядоченных п-ок индивидов (где п > 1), т.е. двоек, троек и т.д. Число п называется «местностью», или «арностью», О. и, соответственно, говорят о n-местном (п-арном) О. Так, например, двуместное О. называют бинарным О., трехместное — тернарным О. и т.д. Одноместное О. на некотором множестве представляет собой подмножество этого множества и называется свойством.
        В логике (в языке исчисления предикатов) к типу нелогических терминов, представляющих то, что может предицироваться предметам (т.е. соотноситься с ними), относятся знаки свойств и О., которые называют преди-каторами. Термины, представляющие свойства (напр., «красный», «холодный», «электропроводный»), являются одноместными предикаторами, а термины, представляющие О. между предметами (напр., «меньше, «южнее», «находиться между») — многоместными предика-торами. В качестве значений одноместного предикатора, представляющего некоторое свойство, можно рассматривать множество индивидов, обладающих этим свойством. Значением многоместного предикатора можно считать множество, элементами которого являются пары, тройки и т.д. индивидов, находящихся в данном О. Напр., значением предикатора «южнее» является множество всех таких пар географических точек, первая из которых южнее второй (пара Анапа—Москва будет принадлежать этому множеству, а пара Мурманск— Санкт-Петербург — нет).
        Однако поскольку каждый знак имеет кроме значения еще и смысл, то, следуя Г. Фреге, в логике принимается, что смыслом предикатора является его истинное значение (истинность или ложность). В связи с этим можно говорить об О. в интенсиональном и экстенсиональном понимании, когда в первом случае под О. имеют в виду пропозициональную функцию (в терминологии Рассела) или концепт (в терминологии А. Черча), т.е. функцию, определенную на множестве n-ок индивидов (представляющих О ), область значений которой состоит исключительно из истинностных значений. При экстенсиональном понимании О. обычно отождествляют со значением соответствующего и-местного предикатора.
        Формально вместо «пара индивидов х,у является элементом отношения обычно пишется (x,y)eR, что, в свою очередь, часто записывается как xRy (читается: «х находится в отношении R к у» или «отношение R имеет место между х и у»). «Областью определения» (левой областью) называют множество всех первых элементов пар, принадлежащих к R; «множеством значений» (правой областью, образом, противообластью, обратной областью) R является множество вторых элементов этих пар; сумму обеих областей называют «полем» отношения R.
        Бинарное отношение R является «рефлексивным», если xRx для любого х из поля отношения R; «симметричным», если из xRy следует yRx; «транзитивным», если из xRy и yRz следует xRz. Примеры рефлексивных О.: «быть похожим на», «быть не старше»; нерефлексивных О.: «быть братом», «быть старше»; симметричных отношений: «быть одинаковым с», «быть родственником»; транзитивных отношений: О. < на множестве целых чисел (последнее О. еще и рефлексивно, но не симметрично). Бинарное рефлексивное, симметричное и транзитивное О. называется О. эквивалентности.
        Частным случаем О. являются и функции. В этом случае для всякого х существует ровно один элемент у, для которого справедливо xRy. Тем самым каждому элементу х рассматриваемого множества сопоставляется некоторый элемент у, определенный этим условием.
        В.Л. Васюков
        Лит.: Чёрч А. Введение в математическую логику. М., 1960; Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики. М., 1994.

Энциклопедия эпистемологии и философии науки. М.: «Канон+», РООИ «Реабилитация». . 2009.


Синонимы:
    благодушие, благорасположение, взаимоотношения, касательство, ксенофобия, масштаб, мироощущение, модальность, негативизм, обращение, оценка, позиция, предикат, признание, прикосновение, прикосновенность, причастность, расположение, самоотношение, связь, соотношение, сопричастие, сопричастность, соучастие, субъективизм, сюзеренитет, участие, чувство, эквивалентность


Просмотров: 700
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » Энциклопедия эпистемологии и философии науки





Другие новости по теме:

  • “МУЖЕСТВО БЫТЬ”
  • быть
  • ВЗАИМОЗАМЕНИМОСТИ ОТНОШЕНИЕ
  • ИМЕТЬ ИЛИ БЫТЬ?
  • ИНАЧЕ, ЧЕМ БЫТЬ, ИЛИ ПО ТУ СТОРОНУ СУЩНОСТИ
  • Класс, Множество (В Логике И Математике)
  • КОНТРАДИКТОРНОЕ ОТНОШЕНИЕ
  • КОНТРАРНОЕ ОТНОШЕНИЕ
  • множество
  • МНОЖЕСТВО
  • нечеткое множество
  • нормальное множество
  • ОТНОШЕНИЕ
  • ОТНОШЕНИЕ
  • отношение
  • отношение
  • ОТНОШЕНИЕ (как чувство)
  • отношение межгрупповое
  • отношение межэтническое
  • отношение предметно-рефлексивное
  • отношение принадлежности элемента классу (множеству)
  • отношение рефлексивное
  • отношение симметричное
  • отношение транзитивное
  • Позитивное отношение
  • ПРОМИТТОР Планета, к которой может быть определена дирекция сигнификатора, в результате чего образуется аспект между прогрессивным положением сигнификатора и положением при рождении промиттора, обещающий определенные события или условия, соответствую
  • ТРОН Некоторые астрологи, более склонные к преувеличению, чем к точному соответствию и ясности, говорят о планете на троне, если она находится в знаке, которым управляет. В более древнем и более логичном варианте это планета, расположенная в той част
  • Философия науки. Связь между наукой и философией
  • Что значит быть летучей мышью?
  • Является ли знанием истинное и обоснованное мнение?



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь