ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАЗБОРОМ СЛУЧАЕВ


ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАЗБОРОМ СЛУЧАЕВ
рассуждение по случаям (англ. proof by cases), – распространенный (особенно в содержательном мышлении) способ логич. вывода, при к-ром справедливость заключения устанавливается посредством рассмотрения ряда условий (случаев), анализ к-рых показывает, что из каждого, если оно было бы выполнено, логически следовала бы справедливость заключения, но относительно к-рых может быть не известно, к-рое из них имеет место, а известно только, что по крайней мере одно из них выполняется. Простейший вид Д. р. с. имеет место тогда, когда случаев, подлежащих рассмотрению, всего два. Этой простейшей форме Д. р. с. в логике высказываний и предикатов исчислении соответствует правило (см. Вывод в математической логике):
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАЗБОРОМ СЛУЧАЕВ
к-рое читается следующим образом: "Пусть доказана формула A / В ["А или В", знак / обозначает слабую (т.е. неразделительную) дизъюнкцию]. Тогда, если из предположения А (первый случай) средствами исчисления будет выведено С, а из предположения В (второй случай) также будет выведено С, то, следовательно, С доказуемо".
Это правило может быть основным (постулированным) или производным (т.е. выводимым из осн. правил) в зависимости от принятого способа построения исчисления. Правилу (1) соответствуют тождественно-истинные формулы таблично построенного исчисления высказываний (алгебры логики): ((А->С)&(B->C)&(А/B))->C; (*) (A->C)->((B->C)->((A/B)->С)) и др. При аксиоматич. построении исчисления высказываний и исчисления предикатов, при к-ром формула (*) часто входит в множество аксиом исчисления (см., напр., Клини С. К., Введение в метаматематику, с. 77), выводимость (1) в качестве производного правила существенно опирается на теорему о дедукции, и поэтому на применение его в исчислении предикатов накладываются нек-рые ограничения, связанные с формулировкой этой теоремы. Правило (1) может быть обобщено на случай дизъюнкции любого конечного числа членов:
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАЗБОРОМ СЛУЧАЕВ
Дальнейшее обобщение правила Д. p. c. может быть связано с отказом от предположения доказанности дизъюнкции (A1 / A2 /.../An) и с допущением использования при выводе формулы С также нек-рого множества дополнит. посылок Г (последнее в частном случае может быть пустым). Правило при этом принимает следующий вид:
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО РАЗБОРОМ СЛУЧАЕВ
(читается оно так: "Пусть из посылок Г и А1, выводится С, из посылок Г и А2, тоже выводится С и т.д., наконец, из Г и Аn тоже выводится С. Тогда С может быть выведено и из Г и А1 / A2 /.../An").
Известную в традиц. логике форму простой конструктивной дилеммы можно рассматривать как Д. р. с. в его простейшей форме. К Д. р. с. сводятся и др. формы дилеммы; в частности, оба вида деструктивной дилеммы приводятся к Д. р. с. посредством контрапозиции (см. Контрапозиции закон) условных посылок. Вообще, все лемматич. умозаключения можно рассматривать как Д. р. с.
Лит.: Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 4 и 5; Гудстейн Р. Л., Математическая логика, пер. с англ., М., 1961; Proof by cases, в кн.: Dictionary of philosophy, ed. by D. D. Runes, 1955, p. 255.
Б. Бирюков, А. Кузнецов. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.


Просмотров: 1667
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » Философская энциклопедия





Другие новости по теме:

  • “ИДЕИ К ФИЛОСОФИИ ПРИРОДЫ КАК ВВЕДЕНИЕ В ИЗУЧЕНИЕ ЭТОЙ НАУКИ”
  • “МУЖЕСТВО БЫТЬ”
  • «ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО»
  • быть
  • доказательство разбором случаев
  • ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО
  • ИМЕТЬ ИЛИ БЫТЬ?
  • ИНАЧЕ, ЧЕМ БЫТЬ, ИЛИ ПО ТУ СТОРОНУ СУЩНОСТИ
  • Класс, Множество (В Логике И Математике)
  • логика высказываний
  • ЛОГИКА ВЫСКАЗЫВАНИЙ
  • логика высказываний
  • логика предикатов
  • логика предикатов
  • ЛОГИКА ПРЕДИКАТОВ
  • МЕТОД ИСТИННЫХ И ЛОЖНЫХ СЛУЧАЕВ
  • Метод критических случаев (critical incident technique)
  • ПРАВИЛО
  • ПРАВИЛО
  • правило
  • ПРАВИЛО ВЫВОДА
  • правило вывода
  • правило золотое
  • правило локка
  • правило отделения
  • Предположения и опровержения. Рост научного знания
  • ПРОМИТТОР Планета, к которой может быть определена дирекция сигнификатора, в результате чего образуется аспект между прогрессивным положением сигнификатора и положением при рождении промиттора, обещающий определенные события или условия, соответствую
  • СМИРЕНИЕ, покорность-добродетель, которая может возникнуть от сознания, что совершенство
  • УОТСОНА ПРАВИЛО
  • Что значит быть летучей мышью?



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь