ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА

- математико-логическая система, моделирующая традиционное понятие формальной логики — отношение подтверждения одного высказывания другим(и) как вероятностную функцию. Поскольку подтверждение теории данными опыта есть индуктивное умозаключение от частного к общему, постольку вероятностная логика считается современной формой индуктивной логики. Одну из наиболее развитых систем вероятностной логики разработал Р. Карнап. В отличие от Рейхенбаха, он строит ее как систему, оценивающую не степень истинности, а степень выводимости с (h, с) одного высказывания h (называемого «гипотезой») по отношению к другому высказыванию е (называемого «данными»). Термины «гипотеза» и «данные» в системе Кармана имеют не буквальный, а метафорический смысл, намекающие на возможную область применения функции с. В принципе h и е — это любые два высказывания в некотором языке L. Карнап ввел новые, обобщенные понятия «дедукции» и «индукции». Дедукция, согласно Карнапу, это такой тип логического отношения между двумя высказываниями р и q, когда р или логически следует из q или противоречит ему. В первом случае степень выводимости р из q оценивается значением 1, во втором — 0. Все остальные случаи логического отношения между высказываниями р и q, когда ни одно из них не следует из другого, но и не противоречит одно другому, Карнап называет индуктивными. Индукция (или «степень подтверждения») — это обобщение понятия дедукции с помощью интерпретации отношения выводимости как вероятностной функции. Дедукция в таком случае есть частный случай индукции, а дедуктивная логика — частный случай индуктивной логики. Задача индуктивной логики — разработка чисто логического метода однозначной оценки степени выводимости одного высказывания по отношению к любому другому. Хотя Карнап показал, что степень выводимости действительно может быть проинтерпретирована как одна из моделей формально-аксиоматического определения вероятности (для различения двух интерпретаций вероятности: как относительной частоты и как степени выводимости. Карнап даже предложил ввести для них специальные обозначения: «вероят-ность1» и «вероятность2»). Однако, ему не удалось решить ряд основных проблем индуктивной логики. Во—первых, предложенный Карнапом метод вычисления степени подтверждения работает только в языках с одноместными предикатами и потому возможность его применения к реальным научным языкам для решения проблемы подтверждения научных теорий фактами, то есть для решения подлинной проблемы индукции, является в высшей степени проблематичной. Во—вторых, предложенный Карнапом метод определения с (h, с) даст разные ее значения для языков с разным количеством предикатов, а потому всегда поднимает отнюдь не чисто логический вопрос об основаниях выбора того или другого языка. При таком подходе не только неправомерно считать отношение степени выводимости чисто аналитическим, но и вообще ставится под вопрос универсальность законов логики. Наконец, В—третьих, точное знание степени выводимости абсолютно ничего не говорит нам о степени (вероятности) истинности «выводимого» высказывания из истинных посылок, так как никогда не позволяет нам отделять его от своих посылок. Каков тогда вообще практический смысл такой логики? Она оказалась теоретически интересным расширением (обобщением) дедуктивной логики, но абсолютно бессильной в решении традиционной гносеологической проблемы индукции и ее роли в научном познании. (См. логика, подтверждение, индукция).