СЕМАНТИЧЕСКИЕ АНТИНОМИИ

— антиномии, возникающие в высказываниях, предметом к-рых являются выражения нек-рого языка. Представителем одного из осн. типов С. а. служит антиномия “Лжец”, восходящая к Евбулиду из Милета (4 в. до и. э.), к-рую можно сформулировать так: [Предложение, взятое на этой странице в квадратные скобки, ложно]. Если это предложение истинно, то из его содержания вытекает, что оно ложно. Если же оно ложно, то опять-таки из его содержания вытекает, что оно истинно. Т. обр., в нарушение логического закона противоречия в любом случае это предложение оказывается и истинным и ложным. Др. примером С. а. является антиномия К. Греллинга, основанная на понятии “гетерологического предиката”. Предикат, т. е. слово, выражающее нек-рое свойство, наз. гетерологическим, если он сам не обладает этим свойством (напр., слово “трехсложное” само не является трехсложным). Антиномия возникает при приложении этого определения к предикату “гетерологический”; если он является гетерологическим, то, по определению, не обладает выражаемым им свойством, т. е. не является гетерологическим; если же он не гетерологический, то, опять-таки по определению, должен обладать выражаемым им свойством, т. е. является гетерологическим. Антиномии описанного рода возникают в тех случаях, когда язык, в к-ром строится антиномия, содержит имена для своих собственных выражений, а также предикаты “истинный”, “ложный”, “гетерологический” и т. п. Для исключения С. а. существуют различные способы; один из них состоит в различении метаязыка и языка-объекта и строгом определении соответствующих предикатов в метаязыке (Истина в формализованных языках).