А. Ф. Лосев. ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ЭСТЕТИКИ, том седьмой

- Оглавление -


<<< ОГЛАВЛЕHИЕ >>>




§5. "О Никомаховом введении в арифметику"

1. Общая установка

Изучение математики как основной философской дисциплины Ямвлих начинает с арифметики, как и Платон в своем "Государстве" (VII 525 с – 526 с) при перечислении основных дисциплин начинает тоже с арифметики. Кроме того, арифметику Ямвлих 171будет брать пока в чистом виде, поскольку на основе арифметики создаются еще и другие дисциплины, которые в данном трактате он не рассматривает. Да и в арифметике Ямвлих берет здесь пока лишь самое главное, остальные же части арифметики он, вероятно, рассматривает в недошедших до нас двух других трактатах "Свода", равно как и геометрию в специальном трактате (выше, с. 127). Но все эти трактаты, кроме первых четырех из "Свода", как мы уже сказали, до нас не дошли.

Основой для данного трактата, как показывает его название "О Никомаховом введении в арифметику", послужил труд малопопулярного неопифагорейца Никомаха Герасского под названием "Введение в арифметику". О жизни этого автора ничего неизвестно, кроме того, что он родился в Герасе (Иудея) и "процветал" около 100 г. н.э. В отличие от других приемов Ямвлиха здесь применяется больше цитирование и прямое использование Никомаха, но не интерпретация его для лучшего понимания самого Никомаха. По этой причине характер изложения в трактате Ямвлиха отличается до некоторой степени эклектизмом. Конечно, Никомах избран здесь Ямвлихом ввиду явного пифагорейства Никомаха, что и позволяет Ямвлиху приводить из этого автора большие отрывки его трактата иной раз без всякого изменения.

Однако способ изложения в трактате никак нельзя назвать случайным и немотивированным. Целые пассажи из Никомаха чередуются с собственными заключениями Ямвлиха. Но это делается так, что Б.Ларсен (указ. соч., с. 135) находит возможным квалифицировать изложение у Ямвлиха как весьма концентрированное и на свой манер систематическое. Путем особой конденсации мысли Ямвлих, несмотря на использование Никомаха, дает весьма простое и ясное изложение основных арифметических представлений, анализировать которые нам здесь не стоит и которые достаточно подробно излагаются у Б.Ларсена (указ. соч., с. 133-141).

2. Исторические источники и оригинальность трактата

Стоит, может быть, указать на то, что Ямвлих делает и разного рода существенные прибавления к тексту Никомаха, из которых обращает на себя внимание историческое замечание относительно Фалеса, Пифагора, Евдокса, Гиппия и др. Важно и то, что кроме Архита, которого привлекает Никомах, у Ямвлиха выступает также и Филолай.

У Никомаха нет речи о таких первичных пифагорейских понятиях, как монада или диада. Ямвлих же высоко ставит это древнее учение и находит в нем залог общего единораздельного метода математики и философии. При рассмотрении чисел первого десятка у Никомаха нет установления связи арифметики с музыкой, а у Ямвлиха эта связь устанавливается или, по крайней мере, постулируется. В учении о пропорциях Никомах устанавливает необходимость однородности тех материалов, в которых устанавливается пропорция. У Ямвлиха же пропорции имеют значение сами по себе, независимо от тех материалов, в которых они осуществляются. Таким образом, эта пропорция у Ямвлиха как система и совокупность разных отношений имеет обобщенный и потому гораздо более философский смысл (р. 51, 21-36 Pist.).

Подобного рода вывод, однако, необходимо расширить. Дело в том, 172что Никомах, хотя он и не отказывается от пифагорейства и платонизма, все же дает в своем трактате анализ почти чисто арифметический, иной раз без заметных философских выводов. Но был еще другой философ и математик, а именно Феон Смирнский, который гораздо больше и глубже сблизил платонизм с математикой. Этот Феон жил в эпоху Адриана и действовал в окружении платоников, которых учебное руководство обычно относит к так называемому среднему платонизму (Гай, Альбин, Апулей, Кальвисий Тавр, Аттик и др.).

Ямвлих продолжает эту линию платонизации арифметики и старается, правда не всегда удачно, понять арифметику как некоторого рода дисциплину, характеризующую структурный, то есть единораздельный, характер всякого философского понятия и всякого философского рассуждения. Чисто арифметические спекуляции, которых в трактате достаточно, легко выделяются читателем в особую группу и не мешают установлению единого философского метода. Ясно здесь, кроме того, и гораздо более свободное обращение с текстом Никомаха, чем с текстами Платона и Аристотеля. Это тоже свидетельствует не только об уважении Ямвлиха к старым авторитетам в сравнении с новейшими источниками, но и о его стремлении понять арифметику как именно философскую дисциплину.

3. Определение числа

Поскольку нас не могут здесь интересовать детали аритмологии Ямвлиха, а интересует нас здесь только то, что имеет отношение к философско-эстетической области, приведем два-три текста таких, которые являются здесь основополагающими.

Точного определения числа Ямвлих не дает. Его определение числа как количества (10, 8), конечно, нельзя считать точным определением, поскольку он страдает ошибкой idem per idem. Однако уже по функциям числа, о которых все время говорит Ямвлих, можно судить, что число это не есть просто результат счета в бытовом смысле слова. Оно обладает универсальным и, в частности, космологическим значением. При этом подчеркивается, что абсолютное единое, или абсолютная единица, в которой совпадает все, не есть число, оно выше числа (10, 10-11). Пифагореец Евдокс (10, 17-18) понимал число слишком общо, а именно как "определенное множество" (plēthos horismenon). Такому слишком узкому и формальному определению числа вполне чужды те более широкие материалы, которые мы находим по этому поводу у Ямвлиха.

Так, по Пифагору, говорит Ямвлих (10, 12-16), числа возникают из сверхчисловой монады в качестве ее сперматических (семенных) логосов. Интересно суждение акусматика Гиппаса (10, 20-22) о том, что число есть "первый образец творения мира" и еще "орган суждения творца мира, бога". Ямвлих привлекает сюда еще и Филолая (10, 22-24), которому приписывает учение о том, что "число есть господствующая, сама собой происшедшая связь вечного постоянства находящихся в мире [вещей] ". Ясно, таким образом, что, по Ямвлиху, число есть попросту отчетливая структура всего существующего, и прежде всего космоса в целом. Отсюда проистекает учение Ямвлиха о чрезвычайной жизненной насыщенности числовых структур, особенно основных. Числа 173определяют собою жизнь космоса, но это не мешает им существовать самим по себе, и эту самостоятельную субстанциальность числа Ямвлих повсюду подчеркивает.

У Ямвлиха то и дело мелькают в данном трактате такого рода выражения: "число само по себе" (3, 13), "число в простом смысле" (haplōs) (19, 8), "каким-то образом созерцаемое число в отношении с прочим" (35, 24), "отношение (logos) одного числа к другому" (99, 15), о связи числа с эйдосами и логосами (eidesi cai logois 79, 7) и многие другие.

4. Основные типы числа

Исследователи, отвергающие авторство Ямвлиха для трактата "Теологумены арифметики", в котором рассматриваются первые числа декады, забывают, что все эти числа первой декады перечислены, а кое-где и подробно охарактеризованы уже в этом трактате о введении Никомаха. Но в авторстве Ямвлиха в данном случае никто не сомневается.

Подробнее всего говорится, например, о монаде и диаде. Типичное определение монады как момента, превышающего все раздельное и функционирующего в качестве "меры" для этого последнего, приводится во многих местах (11, 1-2. 8-11. 15-17; 19, 5-9; 27, 9; 57, 9-12). Диаде, как и вообще в пифагорействе, приписывается становящаяся "инаковость" (heterotēs) в отличие от "самотождества" (taytotēs) монады (30, 9-12; 31, 13; 15, 10; 78, 5; 77, 24; 74, 3). Из первого десятка чисел в дальнейшем отсутствуют только специальные рассуждения о семерке и восьмерке. Все остальные числа в трактате рассмотрены достаточно подробно, особенно десятка. Эти ценные материалы трактата для нас нет необходимости излагать в данном месте, поскольку вся декада очень подробно рассматривается в трактате "Теологумены арифметики", который мы специально анализируем ниже (с. 218).



<<< ОГЛАВЛЕHИЕ >>>
Просмотров: 651
Категория: Культурология, История


Другие новости по теме:

  • С. С. Аверинцев. МИР КАК ШКОЛА | Примечания Certamen Hesiodi et Homeri. Anstotelis Poetica 2,
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §55 Воля как таковая свободна: это следует уже
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §6 Пока же, в этой первой книге, мы
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §58 Всякое удовлетворение, или то, что обычно называютсчастьем,
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §56 Эта свобода, это всемогущество, обнаружением иотпечатком которых
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §68 После этого отступления, доказывающего тождество чистойлюбви и
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | Книга Четвертая О МИРЕ КАК ВОЛЕ Второе размышление:
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §52 Мы рассмотрели все искусства в той общности,
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §62 Мы показали, что первое и простое утверждение
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §63 Мы признали, что временное правосудие,пребывающее в государстве,
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §66 Мораль без обоснования, т.е. простое морализирование, неможет
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §69 Мы достаточно охарактеризовали, в границах нашегоисследования, отрицание
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | Примечания Предисловие к первому изданию Метафизика греч. 150
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | Книга Первая О МИРЕ КАК ПРЕДСТАВЛЕНИИ Первое размышление:
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | Ob nicht Natur zulezt sich dochergr252ndeИ не раскроется
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §50 Итак, если целью всякого искусства служит передачапостигнутой
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §44 То, чем для низших ступеней объектности воли
  • Джон Пауэлл. КАК УСТОЯТЬ В ЛЮБВИ | ЗАКЛЮЧЕНИЕ Диалог для любви 150 то же самое,
  • Джон Пауэлл. КАК УСТОЯТЬ В ЛЮБВИ | Глава 6 УПРАЖНЕНИЯ В ДИАЛОГЕ Если бы мне
  • Джон Пауэлл. КАК УСТОЯТЬ В ЛЮБВИ | Глава 5 НАСУЩНЫЙ ХЛЕБ ДИАЛОГА Они оба были
  • Джон Пауэлл. КАК УСТОЯТЬ В ЛЮБВИ | Глава 4 ОБ ЭТИХ ЭМОЦИЯХ Уик-энд, посвященный улучшению
  • Джон Пауэлл. КАК УСТОЯТЬ В ЛЮБВИ | Глава 3 ЛЮБОВЬ И ОБЩЕHИЕ Это произошло, когда
  • Джон Пауэлл. КАК УСТОЯТЬ В ЛЮБВИ | Глава 2 ЧЕЛОВЕЧЕСКИЕ ПОТРЕБHОСТИ И ПЕРЕЖИВАНИЕ ЛЮБВИ Эта
  • Джон Пауэлл. КАК УСТОЯТЬ В ЛЮБВИ | Глава 1 ЧЕЛОВЕЧЕСКИЕ ОБСТОЯТЕЛЬСТВА, ПОТРЕБHОСТИ, ЗАМЕЩЕHИЯ И ЗАВИСИМОСТИ
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §8 Как из непосредственного солнечного света взаимствованное отражение
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §11 В этом отношении действительной противоположностьюзнания является чувство,
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §39 Ко всем этим размышлениям, выдвигающим субъективныймомент эстетического
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | Книга Третья О МИРЕ КАК ПРЕДСТАВЛЕНИИ Второе размышление:
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §28 Мы рассмотрели великое многообразие и различие явлений,в
  • А. Шопенгауэр. МИР КАК ВОЛЯ И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ | §26 Нижней ступенью объективации воли являются всеобщие силыприроды,



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       





    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь