3.1. DR‑модель. Точное вычисление показателей - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика

- Оглавление -


Аналитическое нахождение точных значений показателей для критических систем является весьма сложной задачей, которую обыкновенно удается решить лишь частично. Т.е. значения нескольких основных показателей получаются из эксперимента (компьютерного или натурного) либо находятся при помощи приближенных методов, а остальные выражаются через них при помощи скейлинговых соотношений.

Одним из немногочисленных исключений из этого правила служит предложенная в 1989 г. Дхаром и Рамасвами DR-модель, все показатели которой могут быть вычислены точно

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

1

 

 

 

 

 

–2

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

+1

+1

 

 

 

 

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

1

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

 

Рис. 5. DR-модель

а) Фрагмент гексагональной решетки и правила осыпания неустойчивой ячейки (закрашена серым).

б) Пример области лавины. Числа обозначают содержимое ячеек до ее прохода. Видно, что увеличение или уменьшение ширины лавины определяется значениями на краях ее области

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модель формулируется на двумерной гексагональной решетке (см. рис. 5a) с периодическими граничными условиями на боковых сторонах и открытыми на нижней (т.е. поле "свернуто" в вертикальный цилиндр, причем предполагается, что ширина поля не меньше его высоты). Пороговое значение, при превышении которого ячейка теряет устойчивость, равно 1. При осыпании неустойчивой ячейки по одной единице из нее передается двум нижележащим ячейкам в соответствии с рис. 5а. Привод модели осуществляется путем увеличения на единицу значения в случайно выбранной ячейке верхнего слоя.

Правила DR-модели являются существенно анизотропными – лавина, распространясь строго сверху вниз, никогда не затрагивает дважды один и тот же участок. Это обстоятельство, с одной стороны, существенно упрощает аналитическое исследование модели, а с другой, позволяет давать ей простые и наглядные интерпретации, самой распространенной из которых является экономическая 

Каждая ячейка рассматривается как экономический агент – производитель определенного вида продукции, для создания двух единиц которой он использует по единице продукции каждого из двух нижележащих агентов. Число в ячейке соответствует количеству единиц продукции, запрошенной смежниками сверху. Как только накапливается более одного запроса, агент, в свою очередь, посылает по запросу смежникам снизу, чтобы произвести свою продукцию и удовлетворить запросы вышележащих[6].

Слои модели при этом можно трактовать как различные уровни экономики: (внизу – сырьевые и добывающие отрасли, в середине – перерабатывающие, наверху – производители готовой продукции), а добавление единичек в верхний слой – как запрос на единицу товара от конечного потребителя.

Можно показать, что число экономических агентов и слоев экономики, затронутых лавиной запросов, которую вызывает единичный запрос от конечного потребителя, характеризуются СЗРВ с показателями, соответственно, 1/3 и 1/2 . В самом деле, как нетрудно понять, область лавины не может иметь полостей, поэтому полностью определяется на каждом слое своими двумя крайними точками. Если ячейка на краю лавины имела до ее прохождения нулевое значение, то на следующем слое край сдвинется на полклетки внутрь области лавины, а если единичное – наружу (см. рис. 5б). Поэтому от слоя к слою ширина области лавины будет случайным образом уменьшаться или увеличиваться на одну клетку либо оставаться неизменной с вероятностями, зависящими лишь от концентрации нулей и единиц в системе. Легко видеть, что продвижение лавины по слоям представляет собой не что иное, как описанную в части §1 задачу о разорении азартного игрока, характеризуемую значением  = 1/2 – см. формулу(5). Поскольку в критическом состоянии события не имеют собственных характерных размеров, коэффициент b в этой формуле будет нулевым и нарушаться степенная зависимость будет лишь из-за конечности размеров системы.

Таким образом, лавина завершается на l‑м слое с вероятностью P(l) ~ l ‑(l+) и, соответственно, минует его с вероятностью, пропорциональной l ‑. При этом ее ширина в этом слое будет w(l) ~ l , поскольку средний поток заказов через слой не должен зависеть от его номера. Следовательно, число агентов, затронутых лавиной, завершившейся на l‑м слое (ее площадь) будет

.         (19)

Скейлинговое соотношение (19) легко позволяет выразить показатель распределения Ps(s) лавин по площадям s через . В силу сохранения вероятностей P(l)dl ~ Ps(s)ds, что с учетом (19) дает /s = +1, откуда s = 1/3.

Поскольку отклик модели экономики на элементарное воздействие не имеет характерного размера, то в ней возможны гигантские события без отчетливых причин, которые можно интерпретировать как кризисы или бумы.

Хотя ничто не мешает экономистам a posteriori указать на ту конкретную песчинку, которая сорвала лавину (что обычно и делается при анализе кризисных явлений) причина лавины вовсе не в песчинке, а целостном критическом поведении экономики, склонной к кризисам и бумам, т.е. к катастрофическому поведению.

Просмотров: 670
Категория: Библиотека » Философия


Другие новости по теме:

  • ЧЕЛОВЕК. Л.Б.Шульц  (КГСХА). В  ПОИСКАХ  НОВЫХ  АВТОРИТЕТОВ, ИЛИ  ХРОМАЯ  МЕТОДОЛОГИЯ - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • Глава XI. Русла и джокеры. Новый подход к прогнозу поведения сложных систем и катастрофических явлений - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §3. Россия в области управления риском и обеспечения безопасности. Не позади, а впереди мирового сообщества - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Н. Д. Кондратьев. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ      СТАТИКИ И ДИНАМИКИ. (Предварительный эскиз) - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 4.2. Особенности уравнения Хатчинсона с двумя запаздываниями и с малой миграцией - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 3.1. Технология планирования работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Состояние и опыт организации и автоматизации управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • К  ВОПРОСУ  О  СТАНОВЛЕНИИ  ПОНЯТИЯ "КУЛЬТУРА" У  Э. ФРОММА. А.А. Максименко (КГТУ) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • §6. Быстрые и медленные бедствия и чрезвычайные ситуации. Необходимость изменения подхода к ним: хирургия и терапия - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 5.     РЕАБИЛИТАЦИЯ ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 1.     ИНТЕРЕС К ПОВСЕДНЕВНОМУ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 2.     ОБРАТНАЯ СТОРОНА HE-ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 3.     ПОВСЕДНЕВНОЕ ПОД ПРЕССОМ УНИВЕРСАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 4.     ПОВСЕДНЕВНОЕ ПОД ПРЕССОМ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • В.А.Зайцев (КГТУ). К ДИАЛОГУ  КУЛЬТУР  (РОССИЯ  —  УКРАИНА) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • §1. Особенности создания и функционирования систем управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §2. Структура и функции системы управления - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава XI. Системы управления в чрезвычайных ситуациях - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава IX. Циклические риски и системы с запаздыванием - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §1. Статистика катастроф и бедствий. Распределения с тяжелыми хвостами - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §3. Планирование работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 3.4. Комплекс мер по совершенствованию системы предупреждения и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Катастрофические процессы в задачах со стоками энергии - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §7. О создании государственной спасательной службы МЧС России - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 6.     ПОВСЕДНЕВНОСТЬ КАК ВОПЛОЩЕННАЯ И ПРОСАЧИВАЮЩАЯСЯ РАЦИОНАЛЬНОСТЬ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 2. Типы редукций и заблуждений      - Проблема Абсолюта и духовной индивидуальности в философском диалоге Лосского, Вышеславцева и Франка - С. В. Дворянов - Философы и их философия
  • Глава IV. Концепция управления риском и ее математические модели - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §2. Социально‑политические последствия чрезвычайных ситуаций и пути их преодоления - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • В  ПОЛУНОЧНОМ  МЕРЦАНЬЕ СМЫСЛОВ  ТАЙНЫХ - Полуночные размышления семейного терапевта - Витакер К.
  • 1.2. Нелинейное уравнение Шредингера и его автомодельные решения - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       





    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь