2.3. Неоднородная среда. Низкая подвижность - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика

- Оглавление -


Перейдем к случаю, когда подвижность популяции мала, т.е.

. (15)

Будем предполагать, что мальтузианский коэффициент и средний возраст производителей одни и те же во всех точках ареала обитания.

Если rh < /2, то единственным уравнение (12) имеет единственный устойчивый стационарный режим. Если D = 0, то N = 1/a(x), а если D ¹ 0, то N = K(x,D) = 1/a(x) + O(D). Тем самым, численность популяции не колеблется.

Если rh = /2, состояние равновесия при D = 0 устойчиво (не экспоненциально), а при D > 0 устойчивость K(x,D) носит экспоненциальный характер. Таким образом, неоднородность среды обитания повышает устойчивость экосистемы. В обсуждаемом случае при D = 0 численность популяции совершает устойчивые периодические колебания по закону N0(t,x) = N0(t)/a(x).

Оказывается, что при всех малых значениях коэффициента подвижности ситуация та же, т.е. краевая задача (12) имеет устойчивое периодическое решение N0(t,x,D). Его структура такова:

      (16)

При некотором дополнительном условии на функцию a(x) (точнее на ) поправка к первому слагаемому в правой части (16) имеет порядок O(D).

Таким образом, в отличие от случая, когда значение D велико, стационарный режим при условии (15) зависит от x существенно. В частности, амплитуда колебаний N0(t,x,D) больше в тех точках ареала, где условия обитания лучше, т.е. меньше сопротивление среды a(x). Несмотря на это, минимум численности (по x и t) там, где сопротивление среды наибольшее.

Предположим для простоты, что все параметры в (12) неоднородны лишь по одному направлению x1 (это означает, что x = x1 и  = [0;1]). Применение для краевой задачи (12) при каждом из условий (17) и (18) техники, развитой в работе позволяет показать, что эта краевая задача имеет при всех достаточно больших  медленно осциллирующее устойчивое периодическое решение N0(t,x,). Его период неограниченно растет при увеличении .

Рассмотрим еще два случая.

Первый случай. Пусть популяция сильно плодовита, т.е.

.     (17)

Обозначим через 0(x,) (max 0(x,) = 1) собственную функцию, отвечающую наибольшему собственному значению 0() краевой задачи

.

Отметим, что 0() = [1+O(1)]. Пусть x0 точка максимума функции r0(x0), определяемая единственным образом, тогда функция 0(x,) близка к 1 в малой окрестности точки x0, а при увеличении и уменьшении x резко убывает. Функция N0(t,x,) в течение длительного промежутка времени имеет порядок o(1). При этом происходит ее возрастание по t и стабилизация по пространственной переменной к функции c(x,). После небольшого промежутка резкого увеличения значений N0(t,x,), в конце которого возрастает степень неоднородности по x, происходит быстрое падение численности N0(t,x,) в малую окрестность нуля. Далее ситуация повторяется.

Интересно отметить, что в случае немногочисленной популяции неоднородность среды обитания большой роли не играет. На ее пространственное распределение наибольшее влияние оказывает величина мальтузианского коэффициента. Плотность популяции больше там, где этот коэффициент больше. Неоднородность среды важна лишь тогда, когда численность популяции велика. Заметим, что при увеличении  степень устойчивости стационарного режима N0(t,x,) возрастает.

Второй случай. Здесь основное предположение состоит в том, что возраст половозрелости особей достаточно велик, т.е.

     (18)

Предыдущие выводы сохраняются и в этих условиях. При этом происходит стабилизация (при условии, что N0(t,x,) мало) к функции 0(x) – собственной функции, отвечающей наибольшему собственному значению краевой задачи

.

Тем самым, влияние r(x) некоторым образом усредняется. Отметим еще, что стабилизация к 0(x) происходит существенно быстрее, нежели в первом случае.

Просмотров: 1076
Категория: Библиотека » Философия


Другие новости по теме:

  • 2.2. Неоднородная среда обитания. Высокая подвижность популяции - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава XI. Русла и джокеры. Новый подход к прогнозу поведения сложных систем и катастрофических явлений - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Состояние и опыт организации и автоматизации управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 4.2. Особенности уравнения Хатчинсона с двумя запаздываниями и с малой миграцией - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §3. Россия в области управления риском и обеспечения безопасности. Не позади, а впереди мирового сообщества - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §2. Структура и функции системы управления - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Исследование пространственно неоднородных установившихся режимов в модели динамики численности популяции с учетом диффузии - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 3.1. Технология планирования работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Быстрые и медленные бедствия и чрезвычайные ситуации. Необходимость изменения подхода к ним: хирургия и терапия - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • ЧЕЛОВЕК. Л.Б.Шульц  (КГСХА). В  ПОИСКАХ  НОВЫХ  АВТОРИТЕТОВ, ИЛИ  ХРОМАЯ  МЕТОДОЛОГИЯ - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • §1. Особенности создания и функционирования систем управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §3. Планирование работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава XI. Системы управления в чрезвычайных ситуациях - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Катастрофические процессы в задачах со стоками энергии - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава IX. Циклические риски и системы с запаздыванием - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §7. О создании государственной спасательной службы МЧС России - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 3.4. Комплекс мер по совершенствованию системы предупреждения и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §1. Статистика катастроф и бедствий. Распределения с тяжелыми хвостами - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава IV. Концепция управления риском и ее математические модели - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Н. Д. Кондратьев. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ      СТАТИКИ И ДИНАМИКИ. (Предварительный эскиз) - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • §4. Типовые задачи принятия групповых решений - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 1.2. Нелинейное уравнение Шредингера и его автомодельные решения - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • К  ВОПРОСУ  О  СТАНОВЛЕНИИ  ПОНЯТИЯ "КУЛЬТУРА" У  Э. ФРОММА. А.А. Максименко (КГТУ) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • §5. Когда сложная динамика может быть предсказуема? Русла и джокеры - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §9. Что находится в конце русла? - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • В.А.Зайцев (КГТУ). К ДИАЛОГУ  КУЛЬТУР  (РОССИЯ  —  УКРАИНА) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • 1.     ИНТЕРЕС К ПОВСЕДНЕВНОМУ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 5.     РЕАБИЛИТАЦИЯ ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 2.     ОБРАТНАЯ СТОРОНА HE-ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 2.4. От неопределенности к риску - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       





    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь