§3. Ограничения методик прогнозирования - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика

- Оглавление -


Развитие нелинейных методов обработки данных, таких как оценка размерности аттрактора или ляпуновских показателей, позволили понять и некоторые их ограничения. В частности, был получен ряд соотношений, связывающих длину временного ряда N и наибольшую размерность аттрактора d, которую можно оценить по ряду такой длины в наилучшем случае: N ³ 10d .

Некоторые оценки используют в этой формуле d/2 вместо d, но при этом случае для наиболее часто встречающихся на практике временных рядов, длина которых обычно составляет N » 103¸104, едва ли можно ожидать надежных результатов для систем с d > 5.

В задачах прогноза временных рядов получить подобные оценки несколько сложнее. Дело в том, что какой-нибудь прогноз можно дать всегда при помощи так называемого метода "нулевого порядка": (z) @ (z0), где z0 – ближайшая точка, в которой известно значение F или взвешенная сумма, полученная по нескольким ближайшим соседям z0k, (z) @ Skwk(z0k). То есть, для прогноза используется одна или несколько наиболее близких ситуаций в прошлом. Заметим, что метод радиальных базовых функций можно рассматривать как обобщение этого подхода.

Наибольший же интерес при прогнозировании представляет ошибка прогноза. "Типичное" значение абсолютной ошибки естественно оценить как ||D(z0)||×||z – z0||. Для приближенной оценки ||z – z0||, можно воспользоваться гипотезой о равномерном заполнении точками, построенными по наблюдениям, d‑мерного куба с ребром l (размах колебаний величины x).

Если обозначить среднее расстояние между точками через a, то N » (l/a)d, а ||z – z0|| @ a/2 @ lN‑1/d/2. Поэтому для приближенной оценки ожидаемой относительной ошибки прогноза, полученного при помощи метода нулевого порядка, имеем 0 » ||D(z0)||×N‑1/d. Оценить ||D(z0)|| весьма сложно, но можно показать, что она должна быть пропорциональна exp(), где  – наибольший ляпуновский показатель. Поэтому при малых N время предсказуемости также мало.

Таким же образом можно оценить ошибку прогноза для локального линейного предиктора (метод "первого порядка"), 1 » ||D2(z0)||×N‑2/d. Успех методов нелинейной динамики, можно объяснить использованием небольшого d (d £ 3). Он также обусловлен тем фактом, что при малых t, как правило, ||D(z0)|| » 1, а ||D2(z0)|| является O(1), или даже близка к 0. Если положить ||D(z0)|| » ||D2(z0)|| » 1, N » 103, d = 2, мы легко получим, что e0 » 0,03, e1 » 0,001. Близкие значения и получаются в численных экспериментах для модельных систем .

Для экспериментальных данных, таких как временные ряды в физиологии, медицине или экономике, размерность d обычно неизвестна, но она едва ли меньше 5. Оценки производных также не могут быть получены. Но даже если положить ||D(z0)|| » ||D2(z0)|| » 1, N » 103, d = 5, получим e0 » 0,4, e1 » 0,15. В экономических и финансовых прогнозах такая точность, как правило, никого не устраивает, тем более она не приемлема в задачах управления риском.

Тем не менее, существуют ситуации, когда для реальных сложных систем делались хорошие прогнозы, обычно с помощью нейронных сетей (надежной информации на этот счет нет, поскольку все успешные финансовые прогнозы сразу становятся коммерческой тайной, однако краткие заметки в газетах и частные сообщения утверждают, что такое в самом деле случается). Ниже мы попытаемся объяснить этот феномен, но сначала рассмотрим общую структуру трехслойной сети и ее связь с задачами прогноза и теоремой Такенса.

Просмотров: 522
Категория: Библиотека » Философия


Другие новости по теме:

  • Глава XI. Русла и джокеры. Новый подход к прогнозу поведения сложных систем и катастрофических явлений - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • ЧЕЛОВЕК. Л.Б.Шульц  (КГСХА). В  ПОИСКАХ  НОВЫХ  АВТОРИТЕТОВ, ИЛИ  ХРОМАЯ  МЕТОДОЛОГИЯ - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • §3. Россия в области управления риском и обеспечения безопасности. Не позади, а впереди мирового сообщества - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Состояние и опыт организации и автоматизации управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Быстрые и медленные бедствия и чрезвычайные ситуации. Необходимость изменения подхода к ним: хирургия и терапия - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 3.1. Технология планирования работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 4.2. Особенности уравнения Хатчинсона с двумя запаздываниями и с малой миграцией - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • К  ВОПРОСУ  О  СТАНОВЛЕНИИ  ПОНЯТИЯ "КУЛЬТУРА" У  Э. ФРОММА. А.А. Максименко (КГТУ) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • Н. Д. Кондратьев. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ      СТАТИКИ И ДИНАМИКИ. (Предварительный эскиз) - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • §1. Особенности создания и функционирования систем управления в условиях ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §6. Катастрофические процессы в задачах со стоками энергии - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §2. Структура и функции системы управления - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава XI. Системы управления в чрезвычайных ситуациях - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §3. Планирование работ по предупреждению и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 1.     ИНТЕРЕС К ПОВСЕДНЕВНОМУ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • Глава IX. Циклические риски и системы с запаздыванием - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 3.4. Комплекс мер по совершенствованию системы предупреждения и ликвидации ЧС - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §7. О создании государственной спасательной службы МЧС России - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • §1. Статистика катастроф и бедствий. Распределения с тяжелыми хвостами - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава IV. Концепция управления риском и ее математические модели - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 5.     РЕАБИЛИТАЦИЯ ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 2.     ОБРАТНАЯ СТОРОНА HE-ПОВСЕДНЕВНОГО - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • §2. Социально‑политические последствия чрезвычайных ситуаций и пути их преодоления - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • 4.     ПОВСЕДНЕВНОЕ ПОД ПРЕССОМ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 3.     ПОВСЕДНЕВНОЕ ПОД ПРЕССОМ УНИВЕРСАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • 1.3. Автомодельная обработка и приближение "замороженной формы": упрощенная модель ограничения пика по высоте - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • В.А.Зайцев (КГТУ). К ДИАЛОГУ  КУЛЬТУР  (РОССИЯ  —  УКРАИНА) - Отражения. Труды по гуманологическим проблемам - А. Авербух - Синергетика
  • 6.     ПОВСЕДНЕВНОСТЬ КАК ВОПЛОЩЕННАЯ И ПРОСАЧИВАЮЩАЯСЯ РАЦИОНАЛЬНОСТЬ - СОЦИО-ЛОГОС - Неизвестен - Философия как наука
  • §2. Методы обработки данных, имеющих распределения с тяжелыми хвостами - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика
  • Глава VI. Пределы предсказуемости и прогноз редких событий - Управление риском. Риск. Устойчивое развитие. Синергетика - Неизвестен - Синергетика



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       





    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь