КОРРЕЛЯЦИЯ

- зависимость между числовыми случайными величинами, не имеющая, вообще говоря, строго функционального характера. В отличие от функциональной зависимости К., как правило, рассматривается тогда, когда по крайней мере одна из величин зависит не только от другой, но и от ряда случайных факторов. В математич. статистике разработаны методы оценки коэффициентов, характеризующих К. между случайными величинами, и методы проверки гипотез об их значениях, использующие их выборочные аналоги. Совокупность таких методов наз. корреляционным анализом. Корреляционный анализ статистич. данных заключает в себе следующие основные практич. приемы: 1) построение корреляционного поля и составление корреляционной таблицы; 2) вычисление выборочн. корреляционных отношений или коэффициентов К.; 3) проверка статистич. гипотезы значимости связи (см. Проверка статистических гипотез). Дальнейшее исследование может заключаться в установлении конкретного вида зависимости между величинами (см. Анализ регрессионный). Вспомогательными средствами при изучении выборочн. двумерных данных являются корреляционное поле и корреляционная таблица. При нанесении на координатную плоскость выборочн. точек получают корреляционное поле. По характеру расположения точек поля можно составить предварительное мнение о форме зависимости случайных величин (напр., о том, что одна величина в среднем возрастает или убывает при возрастании другой). Для численной обработки рез-ты обычно группируют и представляют в форме корреляционной таблицы, в социологии чаще наз. таблицей сопряженности (см.). При большом числе независимых наблюдений, подчиненных одному и тому же распределению, близкому к нормальному, близок к истинному коэффициенту К.р. Во всех других случаях в качестве характеристики силы связи рекомендуется использовать корреляционное отношение, интерпретация к-рого не зависит от вида исследуемой зависимости. Лит.: Айвазян С. А. Статистическое исследование зависимостей. М., 1968; Ван-дер-Варден Б.Л. Математическая статистика. М., 1970; Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М., 1973; Крамер Г. Математические методы статистики. М., 1975. А.В. Прохоров.