ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

- рассуждение, устанавливающее истинность к.-л. утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже доказана. В Д. различаются тезис - утверждение, которое нужно доказать, и основание, или аргументы, - те утверждения, с помощью которых доказывается тезис. Напр., тезис "Платина проводит электрический ток" можно доказать с помощью следующих истинных утверждений: "Платина - металл" и "Все металлы проводят электрический ток".

Понятие Д.- одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях.

Логика не претендует на полное раскрытие интуитивного, или "наивного", понятия Д. Д. образует довольно расплывчатую совокупность, которую невозможно охватить одним универсальным определением. В логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории. При этом допускается существование разных понятий Д., относящихся к разным системам. Напр., Д. в интуиционистской логике и опирающейся на нее математике существенно отличается от Д. в логике классической и основывающейся на ней математике. В классическом Д. можно использовать, в частности, закон исключенного третьего,  закон (снятия) двойного отрицания и ряд других логических законов, отсутствующих в интуиционистской логике.

По способу проведения Д. делятся на два вида. При прямом Д. задача состоит в том, чтобы найти такие убедительные аргументы, из которых логически вытекает тезис. Косвенное Д. устанавливает справедливость тезиса тем, что вскрывает ошибочность противоположного ему допущения, антитезиса.

Задача Д. - исчерпывающе утвердить истинность тезиса. Этим оно отличается от других мыслительных процедур, призванных только частично поддержать тезис, придать ему большую или меньшую убедительность.

Нередко в понятие Д. вкладывается более широкий смысл: оно понимается как любой способ обоснования истинности тезиса. Расширительное толкование Д. обычно используется в социальных науках и рассуждениях, непосредственно опирающихся на наблюдения; в процессе обучения, где для подтверждения выдвинутого положения активно привлекаются эмпирический материал, статистические данные, ссылки на типичные в определенном отношении явления и т. п.

Придание термину "Д." широкого смысла не ведет к недоразумениям, если учитывается, что обобщение, переход от частных факторов к общим заключениям дает не достоверное, а лишь вероятное знание.

Определение Д. включает два центральных понятия логики: понятие истины и понятие логического следования. Оба эти понятия не являются в достаточной мере ясными, и, значит, определяемое через них понятие Д. также не может быть отнесено к ясным.

Многие утверждения не являются ни истинными, ни ложными, лежат вне "категории истины". Оценки, нормы, советы, декларации, клятвы, обещания и т. п. не описывают каких-то ситуаций, а указывают, какими они должны быть, в каком направлении их нужно преобразовать. От описаний требуется, чтобы они соответствовали действительности и являлись истинными. Удачный совет, приказ и т. п. характеризуется как эффективный или целесообразный, но не как истинный. Высказывание "Вода кипит" истинно, если вода действительно кипит; команда же "Вскипятите воду!" может быть целесообразной, но не имеет отношения к истине. Очевидно, что, оперируя выражениями, не имеющими истинностного значения, можно и нужно быть и логичным и доказательным. Встает, таким образом, вопрос о существенном расширении понятия Д., определяемого в терминах истины. Им должны охватываться не только описания, но и утверждения типа оценок или норм. Задача переопределения Д. пока не решена ни логикой оценок, ни деонтической (нормативной.) логикой. Это делает понятие Д. не вполне ясным по своему смыслу.

Не существует, далее, единого понятия логического следования. Логических систем, претендующих на определение этого понятия, в принципе существует бесконечно много. Ни одно из имеющихся в современной логике определений логического закона и логического следования не свободно от критики и от того, что принято называть "парадоксами логического следования".

Образцом Д., которому в той или иной мере стремятся следовать во всех науках, является математическое Д. Долгое время считалось, что оно представляет собой ясный и бесспорный процесс. В нашем веке отношение к математическому Д. изменилось. Сами математики разбились на враждующие группировки, каждая из которых придерживается своего истолкования Д. Причиной этого послужило, прежде всего, изменение представления о лежащих в основе Д. логических принципах. Исчезла уверенность в их единственности и непогрешимости. Логицизм был убежден, что логики достаточно для обоснования всей математики; по мнению формалистов (Д. Гильберт и др.), одной лишь логики для этого недостаточно и логические аксиомы необходимо дополнить собственно математическими; представители теоретико-множественного направления не особенно интересовались логическими принципами и не всегда указывали их в явном виде; интуиционисты из принципиальных соображений считали нужным вообще не вдаваться в логику. Полемика по поводу математического Д. показала, что нет критериев Д., не зависящих ни от времени, ни от того, что требуется доказать, ни от тех, кто использует критерий. Математическое Д. является парадигмой Д. вообще, но даже в математике Д. не является абсолютным и окончательным.

Просмотров: 660
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » А. Ивин, А. Никифорович. Словарь по логике, 1998 г.




Другие новости по теме:

  • (Грамматически о гласном): обоюдный, т.е. тот, который может быть и долгим и кратким
  • «РАЗУМНЫЕ МЫСЛИ О БОГЕ, МИРЕ И ДУШЕ ЧЕЛОВЕКА, А ТАКЖЕ О ВСЕХ ВЕЩАХ ВООБЩЕ»
  • АНАЛИТИЧЕСКИЕ И СИНТЕТИЧЕСКИЕ СУЖДЕНИЯ (в логике)
  • ВИД И РОД (в логике)
  • ДИЛЕММА в логике
  • ИМЯ (в логике)
  • ИМЯ (в логике)
  • ИНТЕРПРЕТАЦИЯ в науке и логике
  • КЛАСС (в логике)
  • КЛАСС, МНОЖЕСТВО (В ЛОГИКЕ И МАТЕМАТИКЕ)
  • МОДАЛЬНОСТЬ (в логике)
  • НЕЗАВИСИМОСТЬ (в логике и математике)
  • НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ (в логике и математике)
  • ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЯ
  • Обобщение понятия
  • Общие понятия о чувственном процессе
  • Операциональное определение понятия
  • Определение понятия
  • ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ
  • Определение понятия и группировка психопатий
  • Определяемое понятие
  • ОТНОШЕНИЕ (в логике)
  • ПОЛНОТА (в логике и дедуктивных науках)
  • ПОСЛЕ ЭТОГО ЗНАЧИТ ПО ПРИЧИНЕ ЭТОГО
  • ПРЕВРАЩЕНИЕ (лат. OBVERSIO) в традиционной логике
  • ПСИХОЛОГИЗМ (И АНТИПСИХОЛОГИЗМ] В ЛОГИКЕ
  • ПСИХОЛОГИЗМ в логике
  • Реципрокный паттерн взаимодействия, при котором событие может одновременно быть следствием предшествующего и причиной последующего события.
  • СЕМАНТИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ ИСТИНЫ
  • СУЖДЕНИЯ, ПОНЯТИЯ, КАТЕГОРИИ



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь