ПУСТОЕ


ПУСТОЕ
(в математике и логике) – то же, что "не содержащее элементов (членов)". Так, П. множество (или класс) – это "множество" (соответственно "класс"), не имеющее (-ий) элементов; П. слово (в формализованных языках математики и математич. логики) – "слово", "состоящее" из нуля букв, и т.п. Эпитет "П." прилагается, т.о., к "несобственным" (т.е. в несобств. смысле слова) объектам, вводимым в рассмотрение в соответств. теориях примерно в силу тех же причин (и играющих в них ту же роль), что число 0 в арифметике положит. чисел (англ. термин "null" в качестве прилагательного просто является синонимом для "empty"). Напр., (1) сумма (объединение) любого множества и П. множества равна данному множеству; (2) пересечение (теоретико-множеств. аналог произведения) любого множества и П. множества есть П. множество; (3) подобно тому как 0 не превосходит никакого натурального числа, П. множество есть подмножество ("несобственное") любого множества (в т.ч. и самого себя). К рассмотрению П. объектов приводят прежде всего соображения технич. удобства – они делают ненужными многочисленные и громоздкие оговорки (типа "если таковые существуют" и т.п.) в формулировках различных предложений; в ряде случаев невозможность (или хотя бы неумение) решить вопрос о пустоте или непустоте к.-л. конкретного объекта теории делала бы такие оговорки неизбежными, что, очевидно, осложнило бы (хотя и не принципиальным образом) построение теории.
Э к с т е н с и о н а л ь н о е (объемное) понимание "пустоты" можно охарактеризовать и и н т е н с и о н а л ь н о (с т. зр. содержания), напр., как противоречивость нек-рого понятия; так, П. множеством можно, по определению, называть множество всех таких х, что х ? х. Но никакая такая интенсиональная характеристика не исчерпывает полностью экстенсиональной, поскольку фактически истинное предложение о пустоте нек-рого класса не обязательно является и логически истинным (пример: класс жителей Луны; см. Логическая истинность, Фактическая истинность).
Онтологич. допущение (иногда неявное) о непустоте тех или иных классов (или предметных областей) играет важную роль в логике. Напр., такое "очевидное" предложение, как VхА(х)^BxA(x) ("если все x обладают св-вом А, то существует х, обладающий свойствами A"), на П. предметной области оказывается ложным (в этом случае предложение VхА(х) истинно, а предложение ?xA(x) ложно для любого предиката А). Поэтому т.н. универсальную общезначимость предложения VxA(x)^BxA(x) узкого предикатов исчисления следует понимать как его общезначимость в любой непустой предметной области, описываемой с помощью этого исчисления. (Вообще непустота предметной области предполагается для исчисления предикатов в качестве исходного "онтологического" допущения.) Др. пример: 4 из 19 правильных (с т. зр. аристотелевой силлогистики) модусов категорич. силлогизма основываются на такой интерпретации общеутвердит. высказываний вида "Все А суть B", согласно к-рой класс истинности А не является пустым. В рамках классич. логики П. класс есть дополнение универсального класса. Это обстоятельство вместе с естеств. аналогией между логич. предложениями (или формулами) и их "множествами (классами) истинности" [т.е. множествами (классами) предметов, для к-рых они истинны], согласно к-рой П. множество ставится в соответствие (тождественно-) ложному высказыванию, а универсальное – (тождественно-) истинному, обусловливает далеко идущие аналогии между логич. и теоретико- множественными (теоретико-классовыми) понятиями и предложениями. Примерами могут служить хотя бы упомянутые выше предложения; (1)–(3) и соответственно предложения: (l') дизъюнкция любого предложения с ложным эквивалентна данному предложению; (2') конъюнкция любого предложения с ложным – ложна; (3') из ложного предложения следует любое предложение. При вероятностной интерпретации понятий теории множеств (и теоретико-множеств. обосновании теории вероятностей, см. Вероятность, Вероятностная логика) аналогом понятия П. множества служит понятие невозможного события. Эпитет "П." применяется естеств. образом и к др. объектам, рассматриваемым в логике и математике (хотя любое такое применение, при всей своей естественности, должно быть, строго говоря, специально оговорено, чтобы считаться осмысленным), напр., "выводимость из П. посылки" есть синоним "доказуемости" (см. Вывод в математической логике).
Ю. Гастев. Москва.

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия. . 1960—1970.


Синонимы:
    ахинея, безделица, безделка, безлепица, белиберда, бред, бредни, бредятина, вздор, выеденного яйца не стоит, галиматья, глупость, детские игрушки, дичь, дребедень, ересь, ерунда, ерунда на постном масле, ерундистика, ерундовина, завиральные идеи, комариная плешь, легкий, малость, мелочевка, мелочь, нелепица, нескладица, несуразица, околесина, околесица, околесная, плевка не стоит, плевое дело, плюнуть и растереть, прах, пустяк, пустяки, пустяковина, пшено, семечки, суета, тлен, формальность, чепуха, чепуха на постном масле, чепуховина, чешуя, чушь, шелуха


Просмотров: 761
Категория: Словари и энциклопедии » Философия » Философская энциклопедия





Другие новости по теме:

  • “НОВЫЙ ОРГАНОН, ИЛИ ИСТИННЫЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ИСТОЛКОВАНИЯ ПРИРОДЫ”
  • “ЧТО ТАКОЕ ФИЛОСОФИЯ?”
  • «НОВЫЙ ОРГАНОН, ИЛИ ИСТИННЫЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ИСТОЛКОВАНИЯ ПРИРОДЫ»
  • «СУМЕРКИ ИДОЛОВ, или Как философствуют молотом»
  • «ЧТО ТАКОЕ ДРУЗЬЯ НАРОДА И КАК ОНИ ВОЮЮТ ПРОТИВ СОЦИАЛДЕМОКРАТОВ»
  • базисные предложения
  • знание-как и знание-что
  • КЛАСС "В СЕБЕ" И КЛАСС "ДЛЯ СЕБЯ"
  • КЛАСС «В СЕБЕ» И КЛАСС «ДЛЯ СЕБЯ»
  • Класс, Множество (В Логике И Математике)
  • КОНТРФАКТИЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
  • МЕСЯЦ Одно из двенадцати главных подразделений года. Первоначально в солнечном календаре месяц в принципе должен был соответствовать знаку Зодиака, хотя в нынешнем календаре это соответствие утеряно. Названия месяцев, во многих отношениях утратившее
  • МНОЖЕСТВО
  • множество
  • Незаконченные предложения (incomplete sentences)
  • нечеткое множество
  • НОВЫЙ ОРГАНОН, ИЛИ ИСТИННЫЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ИСТОЛКОВАНИЯ ПРИРОДЫ
  • Новый органон, или Истинные указания для истолкования природы
  • нормальное множество
  • ОРИЕНТАЦИЯ ЧЛЕНОВ ГРУППЫ НА ЗАДАЧУ ИЛИ НА СЕБЯ
  • отношение включения класса в класс
  • ПРЕДЛОЖЕНИЯ НАБЛЮДЕНИЯ
  • ПРОМИТТОР Планета, к которой может быть определена дирекция сигнификатора, в результате чего образуется аспект между прогрессивным положением сигнификатора и положением при рождении промиттора, обещающий определенные события или условия, соответствую
  • ПРОТОКОЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
  • РАЗРЕШИМОЕ И ПЕРЕЧИСЛИМОЕ МНОЖЕСТВА
  • Такие подростки, как правило, зависимы от своих родителей и для них характерны социальная и психологическая незрелость и социальная изоляция.
  • Хлеб предложения
  • Хлебы предложения
  • хлебы предложения
  • ЧТО ТАКОЕ ФИЛОСОФИЯ?



  • ---
    Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

    Код для вставки на сайт или в блог:       
    Код для вставки в форум (BBCode):       
    Прямая ссылка на эту публикацию:       






    Данный материал НЕ НАРУШАЕТ авторские права никаких физических или юридических лиц.
    Если это не так - свяжитесь с администрацией сайта.
    Материал будет немедленно удален.
    Электронная версия этой публикации предоставляется только в ознакомительных целях.
    Для дальнейшего её использования Вам необходимо будет
    приобрести бумажный (электронный, аудио) вариант у правообладателей.

    На сайте «Глубинная психология: учения и методики» представлены статьи, направления, методики по психологии, психоанализу, психотерапии, психодиагностике, судьбоанализу, психологическому консультированию; игры и упражнения для тренингов; биографии великих людей; притчи и сказки; пословицы и поговорки; а также словари и энциклопедии по психологии, медицине, философии, социологии, религии, педагогике. Все книги (аудиокниги), находящиеся на нашем сайте, Вы можете скачать бесплатно без всяких платных смс и даже без регистрации. Все словарные статьи и труды великих авторов можно читать онлайн.







    Locations of visitors to this page



          <НА ГЛАВНУЮ>      Обратная связь